論文の概要: Latent-Hysteresis Graph ODEs: Modeling Coupled Topology-Feature Evolution via Continuous Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24293v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 10:27:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.904428
• Title: Latent-Hysteresis Graph ODEs: Modeling Coupled Topology-Feature Evolution via Continuous Phase Transitions
• Title（参考訳）: 潜在ヒステリシスグラフODE:連続相転移による結合位相-機能進化のモデル化
• Authors: Qinhan Hou, Jing Tang,
• Abstract要約: グラフニューラル常微分方程式(Graph ODE)は、離散的なメッセージパッシング層から連続時間表現フローまでグラフ学習を拡張する。 我々は、厳密な正の既約混合演算子を持つグラフODEが、固有なアンフェモスタビリティトラップに直面していることを示し、長期間の状況下では、情報漏洩は避けられず、ダイナミクスは単一のグローバルコンセンサスアトラクターに収束することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.104525618451057
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph neural ordinary differential equations (Graph ODEs) extend graph learning from discrete message-passing layers to continuous-time representation flows. While it supports adaptive long-range propagation, we show that Graph ODEs with strictly positive irreducible mixing operators face an inherent \emph{monostability trap}: in the long-time regime, information leakage is unavoidable and the dynamics converge to a single global consensus attractor. We propose the \textbf{Hysteresis Graph ODE (HGODE)}, which couples feature evolution with a latent topological potential driven by a learned pairwise force. A double-well edge potential and bipolarized gate allow edge states to polarize into connected or insulated phases while preserving differentiability. We provide asymptotic analysis of the collapse mechanism and the proposed hysteretic topology dynamics, and validate HGODE on theory-driven synthetic diagnostics and real-world graph benchmarks.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラル常微分方程式(Graph ODE)は、離散的なメッセージパッシング層から連続時間表現フローまでグラフ学習を拡張する。 これは適応的な長距離伝搬をサポートするが、厳密な正の既約混合演算子を持つグラフODEは固有の \emph{monostability trap} に直面している。 HGODE(textbf{Hysteresis Graph ODE)を提案する。 ダブルウェルエッジ電位とバイポーラライズゲートにより、エッジ状態は微分性を保ちながら、接続されたまたは絶縁された位相に偏極することができる。 本稿では, 崩壊機構の漸近解析とヒステリックトポロジーのダイナミクスを提案し, HGODEを理論駆動型合成診断と実世界のグラフベンチマークで検証する。

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