論文の概要: Polynomial Resource Classification of Quantum Circuit Familes via Classical Shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25708v2
• Date: Fri, 01 May 2026 17:11:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 13:37:10.834915
• Title: Polynomial Resource Classification of Quantum Circuit Familes via Classical Shadows
• Title（参考訳）: 古典的シャドウを用いた量子回路ファミリの多項式資源分類
• Abstract要約: 我々は、I, Clifford, Clifford$+T$の3つの量子回路群を分類する。 Z$のみの測定は、すべてのキュービット数にわたって、マルチベーシや古典的な影よりも優れている。 4つの戦略はすべて、二次ショット予算の下で、およそ12キュービット以上の近距離精度(0.33ドル)に崩壊する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.519665961894666
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We compare four polynomial-resource measurement strategies, (I) $Z$-basis-only, (II) nearest-neighbor $ZZ$ (NN), (III) multi-basis ($Z$, $X$, $Y$), and (IV) classical shadows, for classifying three quantum circuit families: IQP, Clifford, and Clifford$+T$. We find $Z$-only measurements outperform multi-basis and classical shadows across all qubit counts and all four classifiers evaluated, and the $O(\nqubits)$-feature NN strategy matches $Z$-only to within $0.02$ in Random Forest accuracy. The best result is a Random Forest accuracy of $0.91$ at 4--5 qubits under $Z$-only ($0.89$ for NN, $0.85$ for multi-basis, $0.67$ for shadows). All four strategies collapse to near-chance accuracy ($\approx 0.33$) above approximately 12 qubits under the quadratic shot budget $\shots = 16\nqubits^2$. These findings indicate that the discriminative signal between these circuit families is concentrated in local, nearest-neighbor $Z$-basis correlations, consistent with the diagonal gate structure of IQP circuits, and that additional Pauli correlator types or long-range correlations carry no compensating discriminative power for this task. We provide a formal theoretical framework showing that circuits with high diagonal fraction in a given basis concentrate their correlator structure in that basis, and that any deviation from the dominant basis incurs a provably higher estimator variance. These results establish that a quadratic shot budget is insufficient for reliable classification above approximately 12 qubits, but do not rule out the existence of a subquadratic or otherwise more efficient polynomial-resource strategy; whether any polynomial measurement protocol can classify these families at large qubit counts remains an open question.
• Abstract（参考訳）: I)$Z$-basis-only, (II)most-neighbor $ZZ$ (NN), (III) multi-basis$Z$, $X$, $Y$), and (IV) classical shadows という,3つの量子回路群(IQP, Clifford, Clifford$+T$)を比較した。 Z$のみの測定は、全てのキュービット数と評価された4つの分類器で、マルチバスや古典的なシャドーよりも優れており、$O(\nqubits)$-feature NN戦略はランダムフォレスト精度で0.02ドル以内のZ$のみと一致する。 最も良い結果はランダムフォレストの精度0.91ドルで、4-5キュービットでZ$オンリー(NNは0.89ドル、マルチベーシは0.85ドル、シャドーは0.67ドル)である。 4つの戦略はいずれも、約12キュービット以上の近距離精度 (\approx 0.33$) に崩壊し、2次ショットの予算は$\shots = 16\nqubits^2$である。 これらの結果から,これらの回路群間の識別信号は, IQP回路の対角ゲート構造と一致する局所的, 近接的な$Z$-basis相関に集結しており, 追加のパウリ相関型や長距離相関は, 補償的な識別力を持たないことが示唆された。 所定の基底で高い対角分数を持つ回路がその基底で相関子構造を集中し、支配的基底からの偏差が証明可能な高い推定子分散をもたらすことを示す公式な理論的枠組みを提供する。 これらの結果は、2次ショット予算がおよそ12キュービット以上の信頼性の高い分類には不十分であることを示すが、二次的あるいはより効率的な多項式リソース戦略の存在を排除しない。

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