論文の概要: An Exponential Advantage for Adaptive Tomography of Structured States under Pauli Basis Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26043v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 18:26:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.142083
• Title: An Exponential Advantage for Adaptive Tomography of Structured States under Pauli Basis Measurements
• Title（参考訳）: パウリ基底測定による構造状態の適応トモグラフィーの指数アドバンテージ
• Authors: Alireza Goldar, Zhen Qin, Zhihui Zhu, Zhe-Xuan Gong, Michael B. Wakin,
• Abstract要約: 適応性が量子状態トモグラフィーの助けになるかどうかについての広義の主張は、状態ファミリー、測定アーキテクチャ、エラーメトリックが慎重に特定されない限り、誤解を招く可能性がある。 局所的なパウリ基底測定に基づく単一コピー量子状態トモグラフィーについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.661777397879792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Broad claims about whether adaptivity helps in quantum state tomography can be misleading unless the state family, measurement architecture, and error metric are specified carefully. We study a restricted but physically important regime: single-copy quantum state tomography under local Pauli basis measurements, where the allowed measurement settings are tensor-product measurement operators built from local single-qubit Pauli operators, and performance is measured in trace distance with high probability in a minimax sense over a known structured family. We construct an explicit discrete prefix/tree family of states for which adaptive measurement selection achieves polynomial copy complexity, while every non-adaptive design requires exponentially many copies in the worst case. The adaptive upper bound comes from stagewise prefix recovery using hierarchical breadcrumb information revealed by partial prefix matches. The non-adaptive lower bound is based on a rare-prefix mechanism: every fixed design under-samples some deep prefix subset, and outside that subset the competing hypotheses induce identical one-shot laws, so only an exponentially small fraction of the measurement budget contributes to the KL divergence between the full data distributions. The result isolates a concrete regime in which adaptivity provably changes the sample-complexity scaling under the experimentally common local Pauli measurement architecture.
• Abstract（参考訳）: 適応性が量子状態トモグラフィーの助けになるかどうかについての広義の主張は、状態ファミリー、測定アーキテクチャ、エラーメトリックが慎重に特定されない限り、誤解を招く可能性がある。 局所的なパウリ基底測定に基づく単一コピー型量子状態トモグラフィでは,局所的な単一量子ビットのパウリ演算子を用いたテンソル積測定が可能である。 適応的な測定選択によって多項式コピーの複雑性が達成される状態の明示的な離散プレフィックス/ツリーファミリを構築し, 最悪の場合, 非適応設計では指数関数的に多くのコピーを必要とする。 適応的な上界は、部分的なプレフィックスマッチによって明らかにされた階層的なパンクラム情報を用いて、段階的にプレフィックスの回復から生じる。 固定されたすべての設計は、いくつかの深いプレフィックス部分集合をアンダーサンプリングし、そのサブセットの外では、競合する仮説が同一のワンショット法則を誘導するので、測定予算の指数的に小さな部分だけが、完全なデータ分布間のKL分散に寄与する。 その結果、適応性が実験的な局所的なパウリ測定アーキテクチャの下で試料複雑さのスケーリングを確実に変化させる具体的な状態が分離される。

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