論文の概要: Fitting Large Nonlinear Mixed Effects Models Using Variational Expectation Maximization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26160v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 22:41:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.192361
• Title: Fitting Large Nonlinear Mixed Effects Models Using Variational Expectation Maximization
• Title（参考訳）: 変分期待最大化を用いた大規模非線形混合効果モデル
• Authors: Mohamed Tarek, Pedro Afonso,
• Abstract要約: パラメータの数やランダム効果が増加するにつれて、限界確率を最大化する従来の手法は計算的に高価になる。 本稿では,NLMEモデルに適合するスケーラブルな代替手段である変動予測最大化(VEM)アルゴリズムについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear Mixed Effects models (NLME) models are widely used in pharmacometrics and related fields to analyze hierarchical and longitudinal data. However, as the number of parameters and random effects increases, traditional methods for maximizing the marginal likelihood become computationally expensive. This paper explores the Variational Expectation Maximization (VEM) algorithm, a scalable alternative for fitting NLME models. Originally introduced in the context of probabilistic graphical models and later popularized through variational autoencoders, VEM has not been extensively applied to NLME modeling. By leveraging flexible variational families and reverse-mode automatic differentiation, VEM can efficiently maximize the marginal likelihood, scaling to NLME models with over 15,000 population parameters. This work provides a detailed description of VEM, compares it to other NLME fitting algorithms, and highlights its scalability through computational experiments. Using the Pumas statistical software, we fit two test models: 1) a standard warfarin model, and 2) a DeepNLME Friberg model with 15,410 population parameters and 16 random effects. The warfarin model was fitted to completion to demonstrate the correctness of VEM, while the DeepNLME Friberg model was fitted for a limited number of iterations to measure the time per iteration and demonstrate VEM's scalability.
• Abstract（参考訳）: 非線形混合効果モデル(NLME)モデルは、階層的および縦断的なデータを分析するために、薬理学および関連する分野において広く用いられている。 しかし、パラメータの数やランダム効果が増加するにつれて、限界確率を最大化する従来の手法は計算的に高価になる。 本稿では,NLMEモデルに適合するスケーラブルな代替手段である変動予測最大化(VEM)アルゴリズムについて検討する。 もともと確率的グラフィカルモデル(英語版)の文脈で導入され、後に変分オートエンコーダ(英語版)を通じて普及したが、VEMはNLMEモデリングには広く適用されていない。 フレキシブルな変動族とリバースモードの自動微分を利用することで、VEMは15,000以上の人口パラメータを持つNLMEモデルへのスケーリングを効率的に行うことができる。 この研究は、VEMの詳細な説明を提供し、他のNLME適合アルゴリズムと比較し、計算実験を通じてスケーラビリティを強調している。 Pumas統計ソフトウェアを使って、2つのテストモデルに適合する。 1)標準ワーファリンモデル、及び 2) 人口パラメータが15,410、ランダム効果が16であるDeepNLME Fribergモデル。 ワーファリンモデルはVEMの正確性を示すために完成に適合し、一方DeepNLME Fribergモデルはイテレーション毎の時間を計測し、VEMのスケーラビリティを示すために限られたイテレーションに適合した。

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