論文の概要: Recursive Learning of Asymptotic Variational Objectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02217v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 16:12:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:49:45.744760
• Title: Recursive Learning of Asymptotic Variational Objectives
• Title（参考訳）: 漸近的変分目的物の再帰学習
• Authors: Alessandro Mastrototaro, Mathias Müller, Jimmy Olsson,
• Abstract要約: 一般状態空間モデル(英: General State-space Model, SSM)は、統計機械学習において広く用いられ、時系列データに対して最も古典的な生成モデルの一つである。 オンラインシーケンシャルIWAE(OSIWAE)は、潜在状態の推測のためのモデルパラメータとマルコフ認識モデルの両方のオンライン学習を可能にする。 このアプローチは、最近提案されたオンライン変分SMC法よりも理論的によく確立されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.69399307452126
• License:
• Abstract: General state-space models (SSMs) are widely used in statistical machine learning and are among the most classical generative models for sequential time-series data. SSMs, comprising latent Markovian states, can be subjected to variational inference (VI), but standard VI methods like the importance-weighted autoencoder (IWAE) lack functionality for streaming data. To enable online VI in SSMs when the observations are received in real time, we propose maximising an IWAE-type variational lower bound on the asymptotic contrast function, rather than the standard IWAE ELBO, using stochastic approximation. Unlike the recursive maximum likelihood method, which directly maximises the asymptotic contrast, our approach, called online sequential IWAE (OSIWAE), allows for online learning of both model parameters and a Markovian recognition model for inferring latent states. By approximating filter state posteriors and their derivatives using sequential Monte Carlo (SMC) methods, we create a particle-based framework for online VI in SSMs. This approach is more theoretically well-founded than recently proposed online variational SMC methods. We provide rigorous theoretical results on the learning objective and a numerical study demonstrating the method's efficiency in learning model parameters and particle proposal kernels.
• Abstract（参考訳）: 一般状態空間モデル(英: General State-space Model, SSM)は、統計機械学習において広く用いられ、時系列データに対して最も古典的な生成モデルの一つである。 遅延マルコフ状態を構成するSSMは変分推論 (VI) を受けることができるが、重要重み付きオートエンコーダ (IWAE) のような標準VIメソッドはストリーミングデータの機能を欠いている。 観測をリアルタイムに受信したSSMにおけるオンラインVIを実現するため、確率近似を用いて、標準のIWAE ELBOではなく、漸近的コントラスト関数に基づくIWAE型変動下界の最大化を提案する。 漸近的コントラストを直接最大化する再帰的最大度法とは異なり、オンラインシーケンシャルIWAE(英語版)(OSIWAE)と呼ばれる我々の手法は、潜在状態の推測のためのモデルパラメータとマルコフ認識モデルの両方のオンライン学習を可能にする。 逐次モンテカルロ法 (SMC) を用いてフィルタ状態後部とその導関数を近似することにより, SSMにおけるオンラインVI のための粒子ベースのフレームワークを構築する。 このアプローチは、最近提案されたオンライン変分SMC法よりも理論的によく確立されている。 本稿では,学習目的に関する厳密な理論的結果と,学習モデルパラメータと粒子提案カーネルの学習効率を示す数値的研究について述べる。

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