論文の概要: Man, Machine, and Mathematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27052v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.741926
• Title: Man, Machine, and Mathematics
• Title（参考訳）: 人間、機械、数学
• Authors: Akshunna S. Dogra,
• Abstract要約: ディープラーニングだけでも、科学モデリング、自然言語処理、視覚分析などにおいて、近年大きな貢献をしている。 物理理論と現象の間には同様の関係があり、多くの応用と観測が極端に最小限の基礎からきれいに現れる。 学習、最適化、モデリングに関する分野での議論と発見を支援するために、疎結合のフレームワークが構築できるかどうか疑問に思うのは当然です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2691047660244335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear models and optimization methods have successfully tackled a rapidly growing set of problems in recent years. Indeed, a relatively small toolbox of such models and methods can provide sufficient performance across a large landscape of tasks: deep learning alone has made significant recent contributions in scientific modelling, natural language processing, visual analysis, etc. A similar relationship exists between physical theories and phenomena, where many applications and observations emerge neatly from remarkably minimal foundations. It is natural to wonder if sparse unified frameworks could be built to steer discussion and discovery in the fields concerned with learning, optimization, and modelling. In this work, we posit and examine a possible outline for such a unified theory, interpreting the notion of ''learning'' in a broad sense. In particular, we pursue our goals by viewing learning as an inter-connected process on multiple levels: problem setup, choosing methods, and the analysis of their interplay via imposed optimisation dynamics. We begin by proposing a precise yet versatile definition for ''solvable'' problems. We then define the ''parametrised methods'' by which their solution(s) may be ''learned''. Our goal is to sketch a ''universal convergence theorem'', specifying how and when solvable problems become amenable to the methods chosen for them. We find these constructions reduce the study of learning down to remarkably few ideas and tools - many of which are simply adapted from existing ones in dynamical systems theory, geometry, and fundamental physics.
• Abstract（参考訳）: 非線形モデルと最適化手法は近年急速に発展している問題にうまく取り組んできた。 実際、そのようなモデルとメソッドの比較的小さなツールボックスは、タスクの広い範囲で十分なパフォーマンスを提供することができる。 物理理論と現象の間には同様の関係があり、多くの応用と観測が極端に最小限の基礎からきれいに現れる。 学習、最適化、モデリングに関する分野での議論と発見を支援するために、疎結合のフレームワークが構築できるかどうか疑問に思うのは当然です。 本研究では,このような統一理論について,広い意味での「学習」の概念を解釈し,概説し,考察する。 特に,学習を複数のレベルで相互接続されたプロセスとして見ることにより,目的を追求している。 まず、'可解'問題に対する厳密で万能な定義を提案する。 次に、それらの解(s) が 'learned' となるような 'パラメトリドメソッド' を定義する。 我々のゴールは'ユニバーサル収束定理'をスケッチし、解問題がどのようにして、どのようにして、どのようにして、それらに選択された方法に順応できるかを規定することである。 これらの構造は、学習の研究を驚くほど少ないアイデアや道具にまで減らし、その多くは、力学系理論、幾何学、基礎物理学において、既存のものからのみ適応されている。

関連論文リスト

• There Will Be a Scientific Theory of Deep Learning [62.690977616250954]
  我々は、深層学習の科学的理論が出現しつつあることを主張する。 我々は、そのような理論を導く5つの成長する仕事の体を同定する。 我々は、新しい理論は学習過程の力学と考えるのが一番良いと論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-23T13:58:12Z)
• Deep Learning as the Disciplined Construction of Tame Objects [0.9786690381850356]
  ディープラーニングは、いわゆるテーム幾何学の中の関数の合成であると見なすことができる。 本稿では,tameインターフェース理論(o-minimalityとも呼ばれる)とディープラーニング理論の概要について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-22T17:00:40Z)
• Gradient-Based Multi-Objective Deep Learning: Algorithms, Theories, Applications, and Beyond [35.78910104369677]
  本稿では,多目的深層学習のための勾配に基づく手法を包括的に調査する。 既存のアルゴリズムを出力に基づいて体系的に分類する。 この分類に加えて、この調査は理論分析、重要な応用、実践的資源をカバーし、今後の研究に向けたオープンな課題と有望な方向性を強調している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-19T04:56:55Z)
• Coding for Intelligence from the Perspective of Category [66.14012258680992]
  符号化の対象はデータの圧縮と再構成、インテリジェンスである。 最近の傾向は、これらの2つの分野の潜在的均一性を示している。 本稿では,カテゴリ理論の観点から,インテリジェンスのためのコーディングの新たな問題を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-01T07:05:44Z)
• Fundamental Components of Deep Learning: A category-theoretic approach [0.0]
  この論文は、カテゴリ理論の言語に基づく、ディープラーニングのための新しい数学的基礎を発展させている。 我々はまた、既存の多くのアプローチを体系化し、多くの既存の構成と概念を同じ傘の下に置きます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T01:29:40Z)
• MinT: Boosting Generalization in Mathematical Reasoning via Multi-View Fine-Tuning [53.90744622542961]
  数学領域における推論は、小言語モデル(LM)にとって重要な課題である。 多様なアノテーションスタイルで既存の数学的問題データセットを利用する新しい手法を提案する。 実験結果から,LLaMA-7Bモデルが先行手法より優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-16T05:41:53Z)
• Continual Learning Beyond a Single Model [28.130513524601145]
  そこで本研究では,アンサンブルモデルを用いることで,連続的な性能向上を図った。 本稿では,単一モデルに類似した実行時間を持つ計算コストの低いアルゴリズムを提案し,アンサンブルの性能上の利点を享受する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-20T14:30:39Z)
• Importance Weighted Policy Learning and Adaptation [89.46467771037054]
  政治外学習の最近の進歩の上に構築された,概念的にシンプルで,汎用的で,モジュール的な補完的アプローチについて検討する。 このフレームワークは確率論的推論文学のアイデアにインスパイアされ、堅牢な非政治学習と事前の行動を組み合わせる。 提案手法は,メタ強化学習ベースラインと比較して,ホールドアウトタスクにおける競合適応性能を実現し,複雑なスパース・リワードシナリオにスケールすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-10T14:16:58Z)
• Scalable Differentiable Physics for Learning and Control [99.4302215142673]
  微分物理学は、物理的対象や環境を含む問題を学習し、制御するための強力なアプローチである。 我々は、多数のオブジェクトとその相互作用をサポートすることができる微分可能物理学のためのスケーラブルなフレームワークを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-04T19:07:51Z)
• Structure preserving deep learning [1.2263454117570958]
  深層学習は、大きな関心事のトピックとして、前景に浮かび上がっています。 ディープラーニングの適用には、いくつかの挑戦的な数学的問題がある。 既存のディープラーニング手法の構造を数学的に理解する努力が増えている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-05T10:59:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。