論文の概要: Shuffling-Aware Optimization for Private Vector Mean Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.28032v1
• Date: Thu, 30 Apr 2026 15:47:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:54.176204
• Title: Shuffling-Aware Optimization for Private Vector Mean Estimation
• Title（参考訳）: プライベートベクトル平均推定のためのシャッフルアウェア最適化
• Authors: Shun Takagi, Seng Pei Liew,
• Abstract要約: 我々は最近提案されたシャッフル指数を導入し、それを用いてシャッフル後のメカニズム問題を明示的な最適化問題として定式化する。 次に、シャッフル指数を用いて平均二乗誤差のミニマックス下限を定め、シャッフルを適用すれば、LDPの下で最適となるメカニズムが準最適となることを示唆する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4264122405649045
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study $d$-dimensional unbiased mean estimation in the single-message shuffle model, where each user sends a single privatized message and the analyzer only observes the shuffled multiset of reports. While minimax-optimal mechanisms are well understood in the local differential privacy setting, the corresponding notion of optimality after shuffling has remained largely unexplored. To address this gap, we introduce the recently proposed shuffle index and use it to formulate the post-shuffling mechanism design problem as an explicit optimization problem. We then establish a minimax lower bound on the achievable mean squared error in terms of the shuffle index, which implies that mechanisms that are optimal under LDP can become suboptimal once shuffling is applied. Finally, we construct an asymptotically minimax optimal mechanism in the high privacy regime, which as a consequence achieves a privacy-utility trade-off nearly identical to that of the central Gaussian mechanism.
• Abstract（参考訳）: 単一メッセージシャッフルモデルでは,各ユーザが1つのプライベートメッセージを送信し,アナライザはシャッフルした複数のレポートのみを観測する。 ミニマックス最適メカニズムは、局所的な差分プライバシー設定においてよく理解されているが、シャッフル後の最適性の概念はほとんど解明されていない。 このギャップに対処するため、最近提案されたシャッフル指数を導入し、それを用いて後シャッフル機構設計問題を明示的な最適化問題として定式化する。 次に、シャッフル指数の観点から、達成可能な平均2乗誤差の最小値の下限を定め、シャッフルを適用すれば、LDPの下で最適となるメカニズムが準最適となることを示唆する。 最後に、我々は、高プライバシー体制において漸近的に最小限のメカニズムを構築し、その結果、ガウス機構とほぼ同一のプライバシー利用トレードオフを実現する。

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