論文の概要: Optimal Survey Design for Private Mean Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18121v1
• Date: Thu, 30 Jan 2025 03:51:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-31 15:15:34.690512
• Title: Optimal Survey Design for Private Mean Estimation
• Title（参考訳）: 個人平均推定のための最適サーベイ設計
• Authors: Yu-Wei Chen, Raghu Pasupathy, Jordan A. Awan,
• Abstract要約: 本研究は、一般私的平均推定のばらつきを最小限に抑える、プライバシを意識した最初の階層化サンプリングスキームを特定する。 本稿では,整数最適設計を同定し,最適設計の構造に関する洞察を提供するための効率的なアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.70569058594556
• License:
• Abstract: This work identifies the first privacy-aware stratified sampling scheme that minimizes the variance for general private mean estimation under the Laplace, Discrete Laplace (DLap) and Truncated-Uniform-Laplace (TuLap) mechanisms within the framework of differential privacy (DP). We view stratified sampling as a subsampling operation, which amplifies the privacy guarantee; however, to have the same final privacy guarantee for each group, different nominal privacy budgets need to be used depending on the subsampling rate. Ignoring the effect of DP, traditional stratified sampling strategies risk significant variance inflation. We phrase our optimal survey design as an optimization problem, where we determine the optimal subsampling sizes for each group with the goal of minimizing the variance of the resulting estimator. We establish strong convexity of the variance objective, propose an efficient algorithm to identify the integer-optimal design, and offer insights on the structure of the optimal design.
• Abstract（参考訳）: この研究は、差分プライバシー(DP)の枠組みの中で、Laplace, Discrete Laplace (DLap) およびTruncated-Uniform-Laplace (TuLap) メカニズムの下で、一般的なプライベート平均推定のばらつきを最小限に抑える最初のプライバシ対応階層化サンプリングスキームを特定する。 階層化されたサンプリングは、プライバシー保証を増幅するサブサンプリングの操作であると考えているが、各グループに同じ最終的なプライバシー保証を持つためには、サブサンプリング率に応じて異なる名目的なプライバシー予算を使用する必要がある。 DPの効果を無視して、従来の階層化サンプリング戦略は、大きな分散インフレーションのリスクを負う。 本稿では,最適サーベイ設計を最適化問題として表現し,各グループに対する最適なサブサンプリングサイズを推定器の分散を最小化する目的で決定する。 分散目的の強い凸性を確立し、整数最適設計を同定する効率的なアルゴリズムを提案し、最適設計の構造に関する洞察を提供する。

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