論文の概要: Class Angular Distortion Index for Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00637v1
• Date: Fri, 01 May 2026 13:19:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.958967
• Title: Class Angular Distortion Index for Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: 次元減少のためのクラス角歪指数
• Authors: Kaviru Gunaratne, Stephen Kobourov, Jacob Miller,
• Abstract要約: Class Angular Distortion Index(CADI)は、投影におけるクラスタ組織の忠実度を決定するために、ポイントトリプル間の内部角度を使用するメトリクスである。 既存のクラスタメトリクスがフェールした場合、実データと合成データの両方でケースを示すが、CADIは解釈可能な結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22940141855172028
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dimensionality reduction (DR) techniques are often characterized by whether they preserve global, high-level structures in the data or local, neighborhood structures. This distinction matters in visualization: global methods can obscure clusters while local methods can over-emphasize them. Yet, even when clusters appear distinct, their relative arrangement in the projection may be arbitrary or misleading, a common issue in techniques such as t-SNE and UMAP. Existing cluster quality metrics either only measure cluster separability or assume spherical, globular clusters in the original space. We introduce the Class Angular Distortion Index (CADI), a metric that uses internal angles among point triples to determine the faithfulness of cluster organization in a projection. We show cases on both real and synthetic data where existing cluster metrics fail, but CADI provides an interpretable result. Since it relies on computing angles, CADI is also differentiable, enabling optimization. We demonstrate this with a CADI-based DR technique.
• Abstract（参考訳）: 次元性低減(DR)技術は、しばしば、データ内の大域的、高レベルな構造を保存するか、あるいは局所的な近傍構造を保持するかによって特徴づけられる。 グローバルメソッドはクラスタを隠蔽し、ローカルメソッドはクラスタを過度に強調する。 しかし、クラスターが異なっていたとしても、射影における相対的な配置は任意あるいは誤解を招く可能性があり、t-SNEやUMAPのような技術では共通の問題である。 既存のクラスタ品質メトリクスは、クラスタ分離性を測定するか、または元の空間で球状で球形のクラスタを仮定するのみである。 投影におけるクラスタ・オーガナイゼーションの忠実度を決定するために、ポイント・トリプル間の内角を利用する計量であるClass Angular Distortion Index (CADI)を導入する。 既存のクラスタメトリクスがフェールした場合、実データと合成データの両方でケースを示すが、CADIは解釈可能な結果を提供する。 計算角度に依存するため、CADIも微分可能であり、最適化が可能である。 これをCADIベースのDR技術で実証する。

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