論文の概要: Decentralized Proximal Stochastic Gradient Langevin Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00723v1
• Date: Fri, 01 May 2026 15:11:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.995341
• Title: Decentralized Proximal Stochastic Gradient Langevin Dynamics
• Title（参考訳）: 分散近近確率勾配ランゲヴィンダイナミクス
• Authors: Mohammad Rafiqul Islam, Lingjiong Zhu,
• Abstract要約: 凸領域に制約された対数凹面確率分布からのサンプリングのための分散近位ランゲヴィンダイナミクス(DE-PSGLD)。 制約領域に対する最初の分散化アプローチとして、アルゴリズムは高速な後部濃度と高い予測精度を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.385194124090593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose Decentralized Proximal Stochastic Gradient Langevin Dynamics (DE-PSGLD), a decentralized Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for sampling from a log-concave probability distribution constrained to a convex domain. Constraints are enforced through a shared proximal regularization based on the Moreau-Yosida envelope, enabling unconstrained updates while preserving consistency with the target constrained posterior. We establish non-asymptotic convergence guarantees in the 2-Wasserstein distance for both individual agent iterates and their network averages. Our analysis shows that DE-PSGLD converges to a regularized Gibbs distribution and quantifies the bias introduced by the proximal approximation. We evaluate DE-PSGLD for different sampling problems on synthetic and real datasets. As the first decentralized approach for constrained domains, our algorithm exhibits fast posterior concentration and high predictive accuracy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムである分散確率確率勾配ランゲヴィンダイナミクス(DE-PSGLD)を提案する。 制約はモロー・ヨシダエンベロープに基づく共有近位正規化によって実施され、制約された後部との整合性を維持しつつ、制約のない更新を可能にする。 我々は,各エージェントの反復とネットワーク平均の両方に対して,2-ワッサーシュタイン距離における非漸近収束保証を確立する。 解析の結果,DE-PSGLDは正規化ギブス分布に収束し,近似によるバイアスを定量化することがわかった。 合成データセットと実データセットの異なるサンプリング問題に対するDEC-PSGLDの評価を行った。 制約領域に対する最初の分散化アプローチとして、アルゴリズムは高速な後部濃度と高い予測精度を示す。

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