論文の概要: HyCOP: Hybrid Composition Operators for Interpretable Learning of PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00820v1
• Date: Fri, 01 May 2026 17:57:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 17:43:29.03482
• Title: HyCOP: Hybrid Composition Operators for Interpretable Learning of PDEs
• Title（参考訳）: HyCOP:PDEの解釈学習のためのハイブリッド構成演算子
• Authors: Jinpai Zhao, Nishant Panda, Yen Ting Lin, Eirik Valseth, Diane Oyen, Clint Dawson,
• Abstract要約: HyCOPは、単純なモジュールをクエリ条件で構成することで、PDEソリューション演算子を学習する。 モノリシックマップを学ぶのではなく、HyCOPは、レシシックな特徴と状態統計に基づく短いプログラムに関するポリシーを学ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.796343285359228
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce HyCOP, a modular framework that learns parametric PDE solution operators by composing simple modules (advection, diffusion, learned closures, boundary handling) in a query-conditioned way. Rather than learning a monolithic map, HyCOP learns a policy over short programs - which module to apply and for how long - conditioned on regime features and state statistics. Modules may be numerical sub-solvers or learned components, enabling hybrid surrogates evaluated at arbitrary query times without autoregressive rollout. Across diverse PDE benchmarks, HyCOP produces interpretable programs, delivers order-of-magnitude OOD improvements over monolithic neural operators, and supports modular transfer through dictionary updates (e.g., boundary swaps, residual enrichment). Our theory characterizes expressivity and gives an error decomposition that separates composition error from module error and doubles as a process-level diagnostic.
• Abstract（参考訳）: 我々は、単純なモジュール(回避、拡散、学習されたクロージャ、境界処理)をクエリ条件で構成することでパラメトリックPDEソリューション演算子を学習するモジュールフレームワークであるHyCOPを紹介した。 モノリシックなマップを学ぶのではなく、HyCOPは短いプログラム(どのモジュールをどのモジュールに適用し、どれくらい長くするか)に対して、レシシックな特徴と状態統計に基づいてポリシーを学ぶ。 モジュールは数値的なサブソルバや学習コンポーネントであり、自動回帰ロールアウトなしで任意のクエリ時間で評価されたハイブリッドサロゲートを可能にする。 多様なPDEベンチマークの他、HyCOPは解釈可能なプログラムを生成し、モノリシックなニューラル演算子よりもオーダーオブマグニチュードOODの改善を提供し、辞書更新(例えば、境界スワップ、残留エンリッチメント)を通じてモジュール転送をサポートする。 本理論は, 表現率を特徴付け, 構成誤差をモジュールエラーから分離する誤差分解を行い, プロセスレベルの診断を行う。

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