論文の概要: A Coupled Fourth Order Telegraph Diffusion Framework Using Grayscale Indicators for Image Despeckling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00881v1
• Date: Sun, 26 Apr 2026 09:44:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.443106
• Title: A Coupled Fourth Order Telegraph Diffusion Framework Using Grayscale Indicators for Image Despeckling
• Title（参考訳）: 画像復調のためのグレースケール指標を用いた第4次電信拡散フレームワーク
• Authors: Manish Kumar, Rajendra K. Ray,
• Abstract要約: 構造を保ちながらノイズを効果的に低減する非線形、4階結合型双曲型PDEモデルを提案する。 このフレームワークは、2つの進化方程式で構成されている。1つは有効スペックル低減と滑らかな強度遷移のための4階拡散を制御し、もう1つはテクスチャと構造的特徴を保護するためのエッジインジケータを精製する。 標準グレースケール画像,実SARおよび超音波データ,およびスペックル劣化カラー画像を用いた実験により,提案手法は従来のPDE法よりも優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3624430033502057
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Speckle noise severely limits the quality of images acquired from coherent imaging systems such as Synthetic Aperture Radar (SAR) and medical ultrasound. Traditional second-order PDE-based despeckling approaches, although popular, often introduce staircase artifacts and blur fine details. To overcome these limitations, we present a nonlinear, fourth-order coupled hyperbolic-parabolic PDE model that effectively reduces noise while preserving the structure. The framework consists of two evolution equations: one governing fourth-order diffusion for effective speckle reduction and smooth intensity transitions, and another refining an edge indicator to protect textures and structural features. The diffusion coefficient is adaptively constructed using both the image intensity variable u and a grayscale-based indicator function, ensuring structure-aware denoising while avoiding blocky artifacts and preserving fine details. We also prove the existence of a weak solution to the proposed model by applying Schauder fixed-point theorem. A finite-difference scheme with Gauss Seidel iteration is employed for efficient implementation. We compare the proposed model with the existing coupled second-order PDE model (HPCPDE) and the fourth-order telegraph diffusion model (TDFM). The results show that our model consistently outperforms these approaches. Experiments on standard grayscale images, real SAR and ultrasound data, as well as speckle-corrupted color images, demonstrate that the proposed method achieves superior performance over conventional PDE-based techniques in terms of PSNR, MSSIM, and Speckle Index.
• Abstract（参考訳）: スペックルノイズは、合成開口レーダ(SAR)や医療用超音波などのコヒーレントイメージングシステムから取得した画像の品質を著しく制限する。 伝統的な2階のPDEベースの非仕様化アプローチは人気があるが、しばしば階段のアーティファクトを導入し、詳細をぼかす。 これらの制約を克服するために、構造を保ちながらノイズを効果的に低減する非線形、4階結合型双曲型PDEモデルを提案する。 このフレームワークは、2つの進化方程式で構成されている: 1つは有効スペックル低減と滑らかな強度遷移のための4階拡散を制御し、もう1つはテクスチャと構造的特徴を保護するためのエッジインジケータを精製する。 拡散係数は、画像強度変数uとグレースケールに基づくインジケータ関数の両方を用いて適応的に構成され、ブロック状アーティファクトを回避し、細部を保存しつつ、構造を意識する。 また、Schauderの不動点定理を適用して提案されたモデルに対する弱解の存在を証明した。 ガウス・セイデル反復を用いた有限差分スキームが効率的な実装に使用される。 提案モデルと既存の2階PDEモデル(HPCPDE)と4階電信拡散モデル(TDFM)を比較した。 その結果、我々のモデルはこれらのアプローチを一貫して上回ります。 標準グレースケール画像,実SARおよび超音波データ,およびスペックル劣化カラー画像の実験により,提案手法はPSNR,MSSIM,スペックル指数の点で従来のPDEに基づく手法よりも優れた性能が得られることを示した。

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