論文の概要: Structured Analytic Coherent Point Drift for Non-Rigid Point Set Registration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00934v1
• Date: Fri, 01 May 2026 03:13:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.4931
• Title: Structured Analytic Coherent Point Drift for Non-Rigid Point Set Registration
• Title（参考訳）: 非リジッド点集合登録のための構造解析的コヒーレント点ドリフト
• Authors: Wei Feng, Haiyong Zheng,
• Abstract要約: 解析CPDは、非剛性点集合登録のためのコヒーレント点ドリフトの変種である。 ガウス混合モデルによる後続確率は、偏心性を通じて凝縮される。 解析CPDは、標準CDDよりも低い最終誤差と高速収束を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.464998646821632
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Analytic-CPD, a structured analytic variant of coherent point drift for non-rigid point set registration. The method retains the CPD posterior correspondence layer, but replaces the point-indexed Gaussian-kernel displacement-field M-step with a finite-dimensional structured analytic mapping estimator. Posterior probabilities from the Gaussian mixture model are condensed through a barycentric identity into weighted soft target points, converting the CPD pairwise soft-correspondence objective into a weighted analytic fitting problem. The deformation is represented by a truncated multivariate Taylor mapping of a vector-valued function, so the number of deformation parameters is controlled by the ambient dimension and the analytic order rather than by an M-by-M kernel system over the moving points. A degree-continuation strategy is further introduced to stabilize large-deformation registration by progressively activating higher-order analytic modes. Experiments on two-dimensional analytic deformations and three-dimensional smooth non-analytic deformations show that Analytic-CPD achieves lower final errors and faster convergence than standard CPD in representative large-deformation settings. The results suggest that CPD-style probabilistic correspondences and structured analytic mappings provide a compact and interpretable alternative to kernel-based non-rigid registration. Code is available at https://github.com/monge-ampere/Analytic-CPD.
• Abstract（参考訳）: 非剛性点集合登録のためのコヒーレント点ドリフトの構造化解析変種であるAnalytic-CPDを導入する。 この方法はCPD後部対応層を保持するが、点インデクシングされたガウスカーネル変位場Mステップを有限次元構造解析写像推定器で置き換える。 ガウス混合モデルによる後続確率は、偏心同定によって重み付けされたソフトターゲットポイントに凝縮され、CPD対のソフト対応目的を重み付けされた解析適合問題に変換する。 変形はベクトル値関数のマルチ変数テイラー写像によって表現されるので、変形パラメータの数は移動点上のM-by-Mカーネルシステムではなく、周囲次元と解析順序によって制御される。 さらに、高次解析モードを段階的に活性化することにより、大規模な変形登録を安定化するために、次数継続戦略が導入された。 2次元解析変形と3次元スムーズな非解析変形の実験により,解析-CPDは代表的大規模変形条件における標準CPDよりも低い最終誤差と高速収束を実現することが示された。 この結果は, CPD型確率対応と構造化解析写像が, カーネルベースの非剛性登録に代わるコンパクトで解釈可能な代替手段となることを示唆している。 コードはhttps://github.com/monge-ampere/Analytic-CPD.comで入手できる。

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