論文の概要: Controlled Paraphrase Geometry in Sentence Embedding Space: Local Manifold Modeling and Latent Probing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01073v1
• Date: Fri, 01 May 2026 20:12:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.567383
• Title: Controlled Paraphrase Geometry in Sentence Embedding Space: Local Manifold Modeling and Latent Probing
• Title（参考訳）: 文埋め込み空間における制御されたパラフレーズ幾何学:局所多様体モデリングと潜時探索
• Authors: Leonid Bedratyuk,
• Abstract要約: 本論文は, セマンティック・クローズド文によって誘導される埋め込み雲の局所幾何学について研究する。 本稿では,アフィンモデル,二次モデル,立方体モデルに基づく局所幾何学的モデリング手法を提案する。 また,局所PCAの縮小した空間において,合成潜伏点を構成するサーフェスベース潜伏探索法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The paper studies the local geometry of embedding clouds induced by \emph{controlled local classes of semantically close sentences}. The central question is how controlled paraphrase-like semantic variation is organized in sentence embedding space and whether this local structure can be explicitly modeled by low-degree fitted carriers. We introduce a local geometric modeling scheme based on affine, quadratic, and cubic fitted models. We also use a surface-based latent probing procedure that constructs synthetic latent points in a reduced local PCA space with respect to the fitted carrier. The procedure is intended as an offline method for representation-space analysis, local manifold modeling, and geometry-aware latent probing. Generated latent points are evaluated using criteria that measure consistency with the fitted surface, preservation of neighborhood structure, agreement with the empirical distribution, stability of Hessian-based second-order shape descriptors, and stability of fitted-model coefficients. Experiments on controlled sets of semantically close sentences show that nonlinear local models describe embedding clouds more accurately than affine models. Surface-based generation provides strong fitted-geometry fidelity, including surface consistency, Hessian-based shape consistency, and coefficient consistency. Downstream experiments show that geometric validity of synthetic latent points does not automatically translate into improved classification performance. The results support explicit local geometric modeling of sentence embedding space and highlight the need to distinguish geometric validity from discriminative utility. As a resource contribution, we introduce \textbf{CoPaGE-300K}, a controlled template-based dataset of semantically close sentence variants with slot-level annotations and precomputed sentence embeddings.
• Abstract（参考訳）: 本論文は, セマンティック・クローズド文の局所クラスによって誘導される埋め込み雲の局所幾何学について研究する。 中心的な疑問は、どのように制御されたパラフレーズのような意味変異が文埋め込み空間に組織されるか、また、この局所構造が低次対応キャリアによって明示的にモデル化できるかどうかである。 本稿では,アフィンモデル,二次モデル,立方体モデルに基づく局所幾何学的モデリング手法を提案する。 また, 局所PCA空間を縮小した局所空間において, 合成潜伏点を構成するサーフェスベース潜伏探傷法を用いる。 この手順は、表現空間解析、局所多様体モデリング、幾何学的潜在探索のオフライン手法として意図されている。 生成した潜伏点は, 入射面との整合性, 近傍構造の保存, 経験的分布との整合性, ヘッセン系2階形状記述子の安定性, 入射モデル係数の安定性などの基準を用いて評価した。 意味論的閉文の制御された集合の実験により、非線型局所モデルはアフィンモデルよりも正確な埋め込み雲を記述することが示されている。 表面ベースの生成は、表面の整合性、ヘッセン型形状の整合性、係数の整合性など、強い不整合性を提供する。 下流実験は、合成潜伏点の幾何的妥当性が自動的に分類性能に変換されないことを示した。 その結果, 文埋め込み空間の局所的局所幾何学的モデリングを支援し, 識別ユーティリティと幾何学的妥当性を区別する必要性を強調した。 リソースコントリビューションとして,スロットレベルのアノテーションと事前計算文の埋め込みを含むセマンティック・クローズド文のテンプレートベースデータセットである \textbf{CoPaGE-300K} を導入する。

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