論文の概要: Online Estimation of Partial Transpose Moments via Fast Classical Updates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01433v1
- Date: Sat, 02 May 2026 13:13:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.77027
- Title: Online Estimation of Partial Transpose Moments via Fast Classical Updates
- Title（参考訳）: 高速古典的更新による部分移動モーメントのオンライン推定
- Authors: Hyunho Cha, Jungwoo Lee,
- Abstract要約: 部分転移(PT)モーメントは、局所パウリ古典影からアクセス可能な最も実用的な非線形量の一つである。
Marso emphet al. のオンラインフレームワークは、正確なPTモーメント統計を固定メモリ再帰に書き換えた。
また,同じメモリを保ちながら,同じ推定器を1ショット当たりのサブキューブ時間で正確に更新可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.706918315850497
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Partial-transpose (PT) moments are among the most practically relevant nonlinear quantities accessible from local Pauli classical shadows, because they directly underpin mixed-state entanglement certification and recent PT-moment-based phase diagnostics. The online framework of Marso \emph{et al.} rewrote the exact PT-moment statistic into a fixed-memory recurrence that updates a small collection of accumulated matrices after each new shadow snapshot. Its update cost is independent of the shot number, but each step treats the incoming partially transposed snapshot as a generic dense matrix. Therefore, the arithmetic cost scales cubically with the dimension of the Hilbert space. We show that the same estimator can be updated exactly in subcubic time per shot while retaining the same memory. The key point is that the accumulated matrices become dense, but the fresh partially transposed snapshot still factorizes into local factors. Right-multiplication by that factorized snapshot can therefore be executed by exact column-pair sweeps. For the second PT moment, we further optimize the process by utilizing a Pauli basis update.
- Abstract（参考訳）: 部分遷移(PT)モーメントは、局所的なパウリの古典的な影からアクセス可能な最も実用的な非線形量の1つである。
Marso \emph{et al } のオンラインフレームワークは、PTモーメントの正確な統計を固定メモリリカレンスに書き直し、新しいシャドウスナップショットの後に蓄積された行列の小さなコレクションを更新する。
その更新コストはショット番号とは独立しているが、各ステップは、入ってくる部分転置スナップショットを一般的な密度行列として扱う。
したがって、算術コストはヒルベルト空間の次元と立方的にスケールする。
また,同じメモリを保ちながら,同じ推定器を1ショット当たりのサブキューブ時間で正確に更新可能であることを示す。
鍵となる点は、蓄積された行列は密度が増すが、新しい部分的なスナップショットは依然として局所的な要因に分解されるということである。
したがって、その分解されたスナップショットによる右重複は、正確なカラムペアスイープによって実行される。
第2のPTモーメントでは、Pauliベースの更新を利用してプロセスをさらに最適化する。
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