論文の概要: Trees and Graphs with Non Log-concave Dominating Set Sequence via AI Tools
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02193v1
- Date: Mon, 04 May 2026 03:46:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.126989
- Title: Trees and Graphs with Non Log-concave Dominating Set Sequence via AI Tools
- Title（参考訳）: AIツールによる非ログコンケーブ支配セットシーケンス付きツリーとグラフ
- Authors: Alina Du, Steven Heilman, Greta Panova,
- Abstract要約: グラフとツリーの新しい例を,ログコンケーブではない支配的な集合列で示します。
これらの例は、Charton-Ellenberg-Wagner-Williamsonが開発したトランスフォーマーベースの強化学習ソフトウェアであるPatternBoostによって作成された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0136346739539897
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give new examples of graphs and trees with dominating set sequences that are not log-concave. These examples were generated by PatternBoost, a transformer-based reinforcement learning software developed by Charton-Ellenberg-Wagner-Williamson. We also show: for any positive integer $m$, there exists a tree whose dominating set sequence is not log-concave for at least $m$ indices by modifying a similar construction of Bautista-Ramos for the independent set sequence. We show that a large class of caterpillar graphs has log-concave dominating set sequences. A continuous analogue of the sequence is also log-concave for all graphs.
- Abstract（参考訳）: グラフとツリーの新しい例を,ログコンケーブではない支配的な集合列で示します。
これらの例は、Charton-Ellenberg-Wagner-Williamsonが開発したトランスフォーマーベースの強化学習ソフトウェアであるPatternBoostによって作成された。
また、任意の正の整数$m$に対して、独立な集合列に対してバウティスタ・ラモスの同様の構成を変更することで、少なくとも$m$の指標に対して支配集合列が対数凸でない木が存在することも示している。
膨大な数の毛虫グラフが対数凹凸支配集合列を持つことを示す。
列の連続的な類似は、すべてのグラフに対して対数凹である。
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