論文の概要: Operational interpretation of the reverse sandwiched Renyi divergences in composite quantum hypothesis testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02203v1
• Date: Mon, 04 May 2026 04:02:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.133866
• Title: Operational interpretation of the reverse sandwiched Renyi divergences in composite quantum hypothesis testing
• Title（参考訳）: 複合量子仮説テストにおける逆サンドイッチ型Renyi発散の操作的解釈
• Authors: Masahito Hayashi, Kun Fang,
• Abstract要約: 合成量子仮説テストのHoeffding方式について検討し、それぞれの仮説を一連の量子状態によって特定する。 単純な仮説から複合仮説への通過は、量子発散が識別の操作限界を決定するように根本的に変化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.82628972269358
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the Hoeffding regime of composite quantum hypothesis testing, in which each hypothesis is specified by a sequence of sets of quantum states. We establish quantum Hoeffding bounds under a set of structural assumptions, orthogonal to those of our previous framework. A notable consequence is the direct operational interpretation of the reverse sandwiched Renyi divergence for $α\in (0,1)$: for the task of discriminating a thermal equilibrium state from a probe state subject to unknown dephasing in the energy eigenbasis, with free Hamiltonian evolution as a special case, the optimal Hoeffding exponent is given exactly by this divergence evaluated on a single copy of the system. The same task in the Stein regime is governed by the reverse quantum relative entropy, providing its operational interpretation as well. This behavior contrasts both with the simple independent and identically distributed (i.i.d.) setting, where the Petz Renyi divergence and the Umegaki relative entropy govern the Hoeffding and Stein exponents, respectively, and with many composite settings, where only regularized many-copy formulas are available. This finding reveals that passing from simple to composite hypotheses can fundamentally change which quantum divergence determines the operational limits of discrimination, and suggests a new avenue for seeking operational interpretations of quantum divergences by lifting simple hypotheses to richer composite scenarios.
• Abstract（参考訳）: 合成量子仮説テストのHoeffding方式について検討し、それぞれの仮説を一連の量子状態によって特定する。 我々は、以前のフレームワークのものと直交する一連の構造的仮定の下で量子ホーフディング境界を確立する。 顕著な結果として、逆サンドイッチされた Renyi divergence for $α\in (0,1)$:: エネルギー固有ベイシスにおける未知のデフォーカスを受けるプローブ状態から熱平衡状態を識別するタスクに対して、フリーハミルトニアン進化を特別な場合として、最適なHoeffding exponent はシステムの単一コピーで評価されたこの発散によって正確に与えられる。 スタイン体制における同じタスクは、逆量子相対エントロピーによって制御され、その操作的解釈も提供する。 この振舞いは、ペッツ・レニイの発散と梅垣相対エントロピーがそれぞれホエフディングとスタイン指数を統治する単純な独立性(英語版)と同一分布(英語版)(d.d.)のセッティングの両方と対照的であり、多くの合成セッティングでは正規化された多数のコピー式しか利用できない。 この発見は、単純な仮説から複合仮説への通過が、量子発散が識別の操作的限界を決定するように根本的に変化することを示し、よりリッチな合成シナリオに単純な仮説を持ち上げることによって、量子発散の操作的解釈を求める新たな方法を提案する。

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