論文の概要: Optimal Privacy-Utility Trade-Offs in LDP: Functional and Geometric Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02319v1
• Date: Mon, 04 May 2026 08:15:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.18828
• Title: Optimal Privacy-Utility Trade-Offs in LDP: Functional and Geometric Perspectives
• Title（参考訳）: LDPにおける最適プライバシ・ユーティリティ・トレードオフ:機能的・幾何学的視点
• Authors: Seung-Hyun Nam, Hyun-Young Park, Si-Hyeon Lee,
• Abstract要約: ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)は、プライバシ保存データ分析のためのゴールドスタンダードフレームワークとして登場した。 しかしながら、最適プライバシーユーティリティトレードオフ(PUT)と対応する最適LDPチャネルを特徴付けることは、大半が断片化されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.365424373632568
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Local differential privacy (LDP) has emerged as a gold-standard framework for privacy-preserving data analysis. However, characterizing the optimal privacy-utility trade-off (PUT) and the corresponding optimal LDP channels remains largely fragmented, relying on problem-specific, case-by-case analyses. In this work, we develop a unified theoretical framework that systematically characterizes the optimal PUT and optimal LDP channels for general privacy-preserving statistical decision-making problems. We first identify key functional properties of Bayesian and minimax risks as functions of the LDP channel, including the data processing inequality (DPI), direct-sum quasi-convexity (or additivity), concavity, and symmetry invariance. Leveraging these properties, we reduce the optimization domain required to compute the optimal PUT. Additionally, building on convex geometric insights, we establish a one-to-one correspondence between maximal LDP channels under the Blackwell order and a finite-dimensional polytope, yielding an exact geometric characterization. This result renders the optimal PUT computationally tractable via vertex enumeration or linear programming. Furthermore, when the underlying problem exhibits symmetries characterized by a transitive group action, we derive an exact analytic expression for the optimal PUT, leading to closed-form solutions without numerical optimization. Our framework applies broadly beyond risk minimization, encompassing the maximization of information-theoretic measures such as mutual information, $f$-divergences, and Fisher information over LDP channels. We demonstrate the efficacy of our theoretical framework by recovering or strengthening several known results, and deriving exact analytic expressions for the optimal PUTs in specific tasks that were previously unaddressed.
• Abstract（参考訳）: ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)は、プライバシ保護データ分析のためのゴールドスタンダードフレームワークとして登場した。 しかし、最適プライバシーユーティリティトレードオフ(PUT)と対応する最適LDPチャネルを特徴付けることは、問題固有のケースバイケース分析に依存して、大きく断片化されている。 本研究では,一般のプライバシー保持型統計的意思決定問題に対して,最適PUTと最適LDPチャネルを体系的に特徴付ける統一理論フレームワークを開発する。 まず,データ処理の不等式(DPI),直積準凸性(あるいは加算率),凹凸性(concavity),対称性不変性(symmetric invariance)など,LDPチャネルの機能としてベイズリスクとミニマックスリスクの主要な機能特性を同定する。 これらの特性を活用することで、最適なPUTを計算するのに必要な最適化領域を減らします。 さらに、凸幾何学的洞察に基づいて、ブラックウェル次数の下で最大 LDP チャネルと有限次元ポリトープとの1対1対応を確立し、正確な幾何学的特徴を与える。 この結果は、頂点列挙法や線形計画法によって最適なPUTを計算可能とする。 さらに, 過渡的群作用を特徴とする対称性を示す場合, 最適PUTの正確な解析式が導出され, 数値最適化を伴わない閉形式解が導出される。 我々の枠組みはリスク最小化を超えて広く適用されており、相互情報や$f$-divergences、LDPチャネル上のフィッシャー情報といった情報理論の最大化を包含している。 我々は,既知の結果を復元あるいは強化し,未適応な特定のタスクにおいて最適なPUTの正確な解析式を導出することにより,理論的枠組みの有効性を実証する。

関連論文リスト

• Sequential Bayesian Optimal Experimental Design in Infinite Dimensions via Policy Gradient Reinforcement Learning [3.2580743227673694]
  高忠実性アプローチでは、ネストしたベイズ反転と設計ループの中で、繰り返し前方および随伴したPDEが解かれる。 我々は、SBOEDを有限水平マルコフ決定プロセスとして定式化し、ポリシー段階の強化学習を通じて、償却設計ポリシーを学習する。 汚染源追跡のための逐次マルチセンサ配置に関する数値実験は、高忠実度有限要素法よりも約100倍のスピードアップを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-09T15:44:49Z)
• Non-Asymptotic Analysis of Online Local Private Learning with SGD [17.5801604365356]
  Differentially Private Gradient Descent (DP-SGD)は、機械学習と統計学におけるプライバシー保証による最適化問題の解決に広く利用されている。 それにもかかわらず、DP-SGDの体系的な非漸近収束分析、特にオンライン問題やローカル差分プライバシー(LDP)モデルの文脈では、大半が解明されている。 この研究は、このギャップを埋める解析を開始し、プライベート最適化問題の漸近的収束解析への扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-09T17:06:01Z)
• StablePCA: Learning Shared Representations across Multiple Sources via Minimax Optimization [8.525738573467732]
  マルチソース高次元データの場合、重要な目的は、異なるソースにまたがる元の特徴を効果的に近似する低次元特徴表現を抽出することである。 多次元表現の群分布の新しい手法であるミラー安定主成分PCAを提案する。 種々の有限サンプルシナリオにおけるロバストな低次元表現を抽出する際の高次元精度と効率性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-02T00:53:39Z)
• Differentially Private Optimization with Sparse Gradients [60.853074897282625]
  微分プライベート(DP)最適化問題を個人勾配の空間性の下で検討する。 これに基づいて、スパース勾配の凸最適化にほぼ最適な速度で純粋および近似DPアルゴリズムを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T20:01:10Z)
• End-to-End Learning for Fair Multiobjective Optimization Under Uncertainty [55.04219793298687]
  機械学習における予測-Then-Forecast(PtO)パラダイムは、下流の意思決定品質を最大化することを目的としている。 本稿では,PtO法を拡張して,OWA(Nondifferentiable Ordered Weighted Averaging)の目的を最適化する。 この結果から,不確実性の下でのOWA関数の最適化とパラメトリック予測を効果的に統合できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-12T16:33:35Z)
• Non-Convex Optimization with Certificates and Fast Rates Through Kernel Sums of Squares [68.8204255655161]
  非最適化近似問題を考える。 本稿では,最優先計算を保証するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T09:37:04Z)
• Outlier-Robust Sparse Estimation via Non-Convex Optimization [73.18654719887205]
  空間的制約が存在する場合の高次元統計量と非破壊的最適化の関連について検討する。 これらの問題に対する新規で簡単な最適化法を開発した。 結論として、効率よくステーションに収束する一階法は、これらのタスクに対して効率的なアルゴリズムを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-23T17:38:24Z)
• Is Pessimism Provably Efficient for Offline RL? [104.00628430454479]
  優先度を収集したデータセットに基づいて最適なポリシーを学ぶことを目的としたオフライン強化学習(RL)について検討する。 ペナルティ関数として不確かさ量化器を組み込んだ値反復アルゴリズム(pevi)の悲観的変種を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-30T09:06:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。