論文の概要: Set-Based Training of Neural Barrier Certificates for Safety Verification of Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02526v1
• Date: Mon, 04 May 2026 12:27:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.281758
• Title: Set-Based Training of Neural Barrier Certificates for Safety Verification of Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムの安全性検証のためのニューラルネットワークバリア証明書のセットベーストレーニング
• Authors: Miriam Kranzlmüller, Lukas Koller, Tobias Ladner, Matthias Althoff,
• Abstract要約: バリア証明書は、すべての安全でない状態と到達可能な状態とを分離する機能である。 最近のアプローチでは、ニューラルネットワークを反復的にトレーニングすることでバリア証明書を合成する。 検証をトレーニングに密に統合する,セットベースのトレーニングアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.868690115701042
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Barrier certificates are scalar functions over the state space of dynamical systems that separate all unsafe states from all reachable states. The existence of a barrier certificate formally verifies the safety of the dynamical system. Recent approaches synthesize barrier certificates by iteratively training a neural network. In each iteration, the candidate is formally verified - if successful, the barrier certificate is found. Instead, we propose a set-based training approach that tightly integrates verification into training via a set-based loss function that soundly encodes all barrier certificate properties. A loss of zero formally proves the validity of the barrier certificate, collapsing the iterative training and verification into a single training procedure. Our experiments demonstrate that our set-based training approach scales well with the system dimension and naturally handles complex nonlinear dynamics.
• Abstract（参考訳）: バリア証明書は、すべての安全でない状態と到達可能な状態とを分離する動的システムの状態空間上のスカラー関数である。 バリア証明書の存在は、力学系の安全性を正式に検証する。 最近のアプローチでは、ニューラルネットワークを反復的にトレーニングすることでバリア証明書を合成する。 各イテレーションでは、候補が正式に認証され、成功すればバリア証明書が見つかる。 代わりに,すべてのバリア認証特性を健全に符号化するセットベース損失関数を用いて,検証を厳密に統合する,セットベースのトレーニング手法を提案する。 ゼロの損失はバリア証明書の妥当性を正式に証明し、反復的なトレーニングと検証を1つのトレーニング手順に分解する。 我々の実験は, システム次元によく対応し, 複雑な非線形力学を自然に処理できることを実証した。

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