論文の概要: Predicting Euler Characteristics and Constructing Topological Structure Using Machine Learning Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02947v1
• Date: Fri, 01 May 2026 15:09:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.527394
• Title: Predicting Euler Characteristics and Constructing Topological Structure Using Machine Learning Techniques
• Title（参考訳）: 機械学習を用いたオイラー特性予測と位相構造の構築
• Authors: Gyunghun Yu, Seong Min Park, Han Gyu Yoon, Tae Jung Moon, Jun Woo Choi, Hee Young Kwon, Changyeon Won,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークを用いた入力画像から位相特性を抽出する手法を提案する。 我々のモデルはスピン構成として解釈された画像から単位ベクトル場を生成する。 オイラー特性は、生成したスピン配置の空数を計算することによって予測される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8771935914716367
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study proposes a novel approach to extract topological properties, specifically the Euler characteristic, from input images using neural networks without relying on large pre-existing datasets but with a single geometric image. Inspired by solid-state physics, where topological properties of magnetic structures are derived from spin field analysis, our model generates a unit vector field from an image, interpreted as a spin configuration. The Euler characteristic is then predicted by computing the skyrmion number of this generated spin configuration. Remarkably, the network learns to construct chiral magnetic textures without access to ground-truth chiral spin configurations, relying instead on only a single, simple geometric image and the straightforward skyrmion number computation. Furthermore, spin configurations generated by independently trained networks can be non-unique due to inherent degrees of freedom. To constrain these degrees of freedom and further refine the spin configuration, we incorporate a magnetic Hamiltonian, comprising exchange interaction, Dzyaloshinskii-Moriya (DM) interaction, and anisotropy, as an additional, physics-informed loss function. We validate the model's efficacy on complex geometrical shapes and demonstrate its applicability to practical tasks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ニューラルネットワークを用いた入力画像からトポロジ特性,特にオイラー特性を抽出するための新しい手法を提案する。 磁気構造のトポロジ的特性がスピン場解析から導出される固体物理学から着想を得たモデルでは,スピン構成として解釈された画像から単位ベクトル場を生成する。 オイラー特性は、生成したスピン配置の空数を計算することによって予測される。 興味深いことに、このネットワークは、単一の単純な幾何学的画像と素直なスカイミオン数計算にのみ依存して、地軸のカイラルスピン構成にアクセスすることなく、キラル磁気テクスチャを構築することを学ぶ。 さらに、独立に訓練されたネットワークによって生成されたスピン構成は、固有の自由度のために普遍的ではない。 これらの自由度を制限し、スピン配置をさらに洗練するために、交換相互作用、ジアロシンスキー・モリヤ相互作用(DM)、および異方性を含む磁気ハミルトニアンを追加の物理インフォームド損失関数として組み込む。 複雑な幾何学的形状に対するモデルの有効性を検証し,その実用的課題への適用性を実証する。

関連論文リスト

• A Hamiltonian driven Geometric Construction of Neural Networks on the Lognormal Statistical Manifold [0.0]
  本稿では,統計多様体に基づくニューラルネットワーク構築手法を提案する。 この構成は、この多様体上の勾配フローに相当するハミルトン系によって駆動される。 提案手法は,基礎となるパラメータ空間の微分幾何学に基づく学習システム構築のための新しいパラダイムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-30T04:47:17Z)
• Neural Feature Geometry Evolves as Discrete Ricci Flow [5.645823801022895]
  深層ニューラルネットワークは入力データ多様体の複雑な幾何学的変換を通じて特徴表現を学習する。 離散幾何学のレンズによる神経特徴幾何学について検討する。 フィードフォワードニューラルネットワークにおいて,非線形アクティベーションが特徴幾何を形成する上で重要な役割を担っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-26T13:57:46Z)
• Graph Neural Network Approach to Predicting Magnetization in Quasi-One-Dimensional Ising Systems [0.0]
  準1次元イジングスピン系の磁気特性を予測するためのグラフベースディープラーニングフレームワークを提案する。 格子幾何学はグラフとして符号化され、グラフニューラルネットワーク(GNN)によって処理され、その後に完全に連結された層が続く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-23T13:47:38Z)
• SpaceMesh: A Continuous Representation for Learning Manifold Surface Meshes [61.110517195874074]
  本稿では,ニューラルネットワークの出力として,複雑な接続性を持つ多様体多角形メッシュを直接生成する手法を提案する。 私たちの重要なイノベーションは、各メッシュで連続的な遅延接続空間を定義することです。 アプリケーションでは、このアプローチは生成モデルから高品質な出力を得るだけでなく、メッシュ修復のような挑戦的な幾何処理タスクを直接学習することを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-30T17:59:03Z)
• A Hitchhiker's Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems [87.30652640973317]
  原子系の計算モデリングの最近の進歩は、これらを3次元ユークリッド空間のノードとして埋め込まれた原子を含む幾何学的グラフとして表現している。 Geometric Graph Neural Networksは、タンパク質構造予測から分子シミュレーション、物質生成まで、幅広い応用を駆動する機械学習アーキテクチャとして好まれている。 本稿では,3次元原子システムのための幾何学的GNNの分野について,包括的で自己完結した概要を述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-12T18:44:19Z)
• Image segmentation with traveling waves in an exactly solvable recurrent neural network [71.74150501418039]
  繰り返しニューラルネットワークは、シーンの構造特性に応じて、画像をグループに効果的に分割できることを示す。 本稿では,このネットワークにおけるオブジェクトセグメンテーションのメカニズムを正確に記述する。 次に、グレースケール画像中の単純な幾何学的対象から自然画像まで、入力をまたいで一般化するオブジェクトセグメンテーションの簡単なアルゴリズムを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-28T16:46:44Z)
• PAC-NeRF: Physics Augmented Continuum Neural Radiance Fields for Geometry-Agnostic System Identification [64.61198351207752]
  ビデオからのシステム同定(オブジェクトの物理的パラメータを推定する)への既存のアプローチは、既知のオブジェクトジオメトリを仮定する。 本研究では,オブジェクトの形状やトポロジを仮定することなく,多視点ビデオの集合から物理系を特徴付けるパラメータを同定することを目的とする。 マルチビュービデオから高ダイナミックな物体の未知の幾何学的パラメータと物理的パラメータを推定するために,Physics Augmented Continuum Neural Radiance Fields (PAC-NeRF)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-09T18:59:50Z)
• Programmable Interactions and Emergent Geometry in an Atomic Array [0.0]
  非局所的な相互作用は、量子系の情報の流れと相関の形成を制御している。 光学キャビティ内の原子アンサンブルの配列におけるプログラム可能な非局所相互作用の実現について報告する。 我々の研究は、フラストレーション磁石とトポロジカルフェーズのシミュレーション、量子最適化アルゴリズムの調査、およびセンシングと計算のための新しい絡み合ったリソース状態の工学に関する幅広い展望を開放する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T03:00:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。