論文の概要: Arts & crafts: Strong random unitaries and geometric locality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03023v1
- Date: Mon, 04 May 2026 18:00:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.582013
- Title: Arts & crafts: Strong random unitaries and geometric locality
- Title（参考訳）: 芸術工芸品:強いランダムなユニタリと幾何学的局所性
- Authors: Marten Folkertsma, Lorenzo Grevink, Jonas Helsen, Alicja Dutkiewicz,
- Abstract要約: Schuster et al. arXiv:2509.26310は、1Dとオール・ツー・オール・コネクティビティで強力なユニタリ設計を実現する。
最初の構成は、一般的なルーティング理論によって、既存の全対全接続結果を活用する。
2番目の構造はより直接的であり、補助装置を必要とせず、確実に最適な深さを持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of constructing strong approximate unitary $k$-designs on $D$-dimensional grids (and more generally on Cartesian products of graphs), building on the work of Schuster et al. arXiv:2509.26310 which establishes strong unitary designs in 1D and in all-to-all connectivity. We provide two constructions. The first construction leverages the existing all-to-all connectivity result with general routing theory to provide flexible (but slightly suboptimal) strong $k$-designs in arbitrary connectivities. The second construction is more direct, requires no auxiliaries and has provably optimal depth (in the number of qubits $n$) for $D$-dimensional grids with constant dimension. Combining these techniques also allows us to construct strong pseudorandom unitaries on $D$-dimensional grids with provably optimal depth.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Shuster et al arXiv:2509.26310 の業績に基づいて、1D$次元グリッド上の強いユニタリ設計(およびより一般的にはグラフのカルト積)を構築する問題について研究する。
私たちは2つの構造を提供します。
最初の構成は、任意の接続性においてフレキシブルな(わずかに最適でない)強い$k$-設計を提供する一般的なルーティング理論による、既存の全接続結果を利用する。
2番目の構成はより直接的であり、補助的な必要はなく、一定の次元を持つ$D$次元グリッドに対して証明可能な最適深さ($n$)を持つ。
これらの手法を組み合わせることで、証明可能な最適深さを持つ$D$次元格子上に強い擬似ランダムユニタリを構築することもできる。
関連論文リスト
- HoLa: B-Rep Generation using a Holistic Latent Representation [51.07878285790399]
我々は、$textitboundary representations$ (B-Reps)という形式でコンピュータ支援設計(CAD)モデルを学習し、生成するための新しい表現を導入する。
我々の表現は、B-Repプリミティブの連続幾何学的性質を異なる順序で統一する。
提案手法は生成したB-Repプリミティブ間のあいまいさ,冗長性,不整合性を著しく低減する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-19T10:34:24Z) - Faster Mixing of Higher-Dimensional Random Reversible Circuits [0.10241134756773229]
我々の主な成果は、深さに依存するサブ線形-in-$n$のランダム可逆回路の自然なクラスを初めて構築することである。
我々の構築は、実用的な暗号の考慮によって動機付けられており、DESやAESといった実用的なブロック暗号の設計に着想を得ている。
我々の回路モデルの主な特徴は、高次元格子上に構築されたゲートアーキテクチャである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-22T22:28:14Z) - Random unitaries in extremely low depth [0.8680580889074451]
1D線を含む任意の幾何学上のランダム量子回路は、$log n$ 深さで$n$ qubits以上の近似ユニタリな設計をすることができることを証明している。
同様の方法で、1D回路では$textpoly(log n)$ depthで、全接続回路では$textpoly(log log n)$ depthで$textpoly(log log n)$ depthで擬似ランダムユニタリ(PRU)を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-10T15:27:48Z) - Expansion of higher-dimensional cubical complexes with application to quantum locally testable codes [4.034916061859703]
任意の次元 t>0 に対して高次元立方体錯体を導入し、量子局所テスト可能符号に適用する。
t=4 の場合、我々の構成は「最も良い」量子 LTC の族を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-12T08:32:13Z) - A Scalable Combinatorial Solver for Elastic Geometrically Consistent 3D
Shape Matching [69.14632473279651]
本稿では,3次元形状間の幾何学的一貫したマッピング空間をグローバルに最適化するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
従来の解法よりも数桁高速なラグランジュ双対問題と結合した新しい原始問題を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-27T09:47:47Z) - Neural Convolutional Surfaces [59.172308741945336]
この研究は、大域的、粗い構造から、微細で局所的で、おそらく繰り返される幾何学を歪める形状の表現に関係している。
このアプローチは, 最先端技術よりも優れたニューラル形状圧縮を実現するとともに, 形状詳細の操作と伝達を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-05T15:40:11Z) - A deep network construction that adapts to intrinsic dimensionality
beyond the domain [79.23797234241471]
本稿では,ReLUを活性化したディープネットワークを用いて,2層合成の近似を$f(x) = g(phi(x))$で検討する。
例えば、低次元埋め込み部分多様体への射影と、低次元集合の集合への距離である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-06T09:50:29Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。