論文の概要: A Scalable Combinatorial Solver for Elastic Geometrically Consistent 3D Shape Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12805v1
• Date: Wed, 27 Apr 2022 09:47:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-28 14:49:01.170768
• Title: A Scalable Combinatorial Solver for Elastic Geometrically Consistent 3D Shape Matching
• Title（参考訳）: 弾性幾何整合3次元形状マッチングのためのスケーラブルコンビネート解法
• Authors: Paul Roetzer and Paul Swoboda and Daniel Cremers and Florian Bernard
• Abstract要約: 本稿では,3次元形状間の幾何学的一貫したマッピング空間をグローバルに最適化するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 従来の解法よりも数桁高速なラグランジュ双対問題と結合した新しい原始問題を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.14632473279651
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a scalable combinatorial algorithm for globally optimizing over the space of geometrically consistent mappings between 3D shapes. We use the mathematically elegant formalism proposed by Windheuser et al. (ICCV 2011) where 3D shape matching was formulated as an integer linear program over the space of orientation-preserving diffeomorphisms. Until now, the resulting formulation had limited practical applicability due to its complicated constraint structure and its large size. We propose a novel primal heuristic coupled with a Lagrange dual problem that is several orders of magnitudes faster compared to previous solvers. This allows us to handle shapes with substantially more triangles than previously solvable. We demonstrate compelling results on diverse datasets, and, even showcase that we can address the challenging setting of matching two partial shapes without availability of complete shapes. Our code is publicly available at http://github.com/paul0noah/sm-comb .
• Abstract（参考訳）: 3次元形状間の幾何学的一貫性のある写像の空間をグローバルに最適化するためのスケーラブルな組合せアルゴリズムを提案する。 windheuser et al. (iccv 2011) によって提案された数学的にエレガントな形式を使い、3次元形状マッチングは向き保存微分同相の空間上の整数線形プログラムとして定式化された。 これまで、結果の定式化は複雑な制約構造と大きなサイズのために実用性に制限があった。 そこで本研究では,従来の解法に比べて数桁早いラグランジュ双対問題と組み合わされた新しい素数ヒューリスティックを提案する。 これにより、以前よりかなり多くの三角形を持つ形状を扱えるようになる。 多様なデータセットで魅力的な結果を示し、完全な形状が得られなくても2つの部分的な形状をマッチングする難しい設定に対処できることを示した。 私たちのコードはhttp://github.com/paul0noah/sm-combで公開されています。

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