論文の概要: A Factor-Graph Formulation of CSS Syndrome Decoding: Joint BP and Four-State BP

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05132v1
• Date: Wed, 06 May 2026 17:05:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.951699
• Title: A Factor-Graph Formulation of CSS Syndrome Decoding: Joint BP and Four-State BP
• Title（参考訳）: CSS 症候群の因子グラフによる復号: BP と 4 状態BP の結合
• Authors: Kenta Kasai,
• Abstract要約: 我々はこの因子化連立信念伝播(結合BP)の和積アルゴリズムを呼ぶ。 この注記は、結合BPと四状態BPに用いられる四状態パウリラベル係数グラフを比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For CSS syndrome decoding, the two check matrices impose binary parity-check constraints on the two Pauli error components. The posterior can therefore be written as a binary factor graph with two Tanner graphs coupled by the local joint prior at each qubit. We call the sum-product algorithm on this factorization joint belief propagation (joint BP). Joint BP retains the local channel correlation between the two Pauli components. This note compares joint BP with the four-state Pauli-label factor graph used for four-state BP. The two algorithms are shown to have the same posterior weights, messages, and beliefs after relabeling the four local Pauli states and marginalizing the irrelevant binary component.
• Abstract（参考訳）: CSSシンドロームデコーディングでは、2つのチェック行列が2つのPauliエラーコンポーネントにバイナリパリティチェック制約を課している。 したがって、後続グラフは2つのタナーグラフを持つ二分因子グラフとして記述され、各キュービットの前の局所ジョイントによって結合される。 この因子化連立信念伝播(Joint BP)について,この総和積アルゴリズム(sum-product algorithm)と呼ぶ。 結合BPは2つのパウリ成分間の局所チャネル相関を保っている。 この注記は、結合BPと四状態BPに用いられる四状態パウリラベル係数グラフを比較する。 2つのアルゴリズムは、4つの局所的なパウリ状態を緩和し、無関係な二項成分を辺縁化した後で、同じ後重み、メッセージ、信念を持つことが示されている。

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