論文の概要: Conditional Diffusion Under Linear Constraints: Langevin Mixing and Information-Theoretic Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05387v1
• Date: Wed, 06 May 2026 19:19:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.390483
• Title: Conditional Diffusion Under Linear Constraints: Langevin Mixing and Information-Theoretic Guarantees
• Title（参考訳）: 線形制約下における条件拡散--ランゲヴィン混合と情報理論的保証
• Authors: Ahmad Aghapour, Erhan Bayraktar, Asaf Cohen,
• Abstract要約: 線形逆問題に対する事前学習拡散モデルを用いたゼロショット条件付きサンプリングについて検討する。 このスコアを無条件の接点スコアで置き換える誤差は、観測されたコンポーネントと観測されていないコンポーネントの間の次元自由条件の相互情報によって上限づけられていることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.73598638822051
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study zero-shot conditional sampling with pretrained diffusion models for linear inverse problems, including inpainting and super-resolution. In these problems, the observation determines only part of the unknown signal. The remaining degrees of freedom must be sampled according to the correct conditional data distribution. Existing projection-based samplers enforce measurement consistency by correcting the observed component during reverse diffusion. However, measurement consistency alone does not determine how probability mass should be distributed along the feasible set, and this can lead to biased conditional samples. We analyze this issue through a normal--tangent decomposition of the score function. For Gaussian noising, the observed-direction score is exactly determined by the measurement; only the tangent conditional score is unknown. We prove that the error from replacing this score by the unconditional tangent score is upper bounded by a dimension-free conditional mutual information between observed and unobserved components. This gives an information-theoretic decomposition into initialization and pathwise score-mismatch errors. Motivated by the theory, we propose a projected-Langevin initialization followed by guided reverse denoising, which outperforms a strong projection-based baseline in inpainting and super-resolution experiments.
• Abstract（参考訳）: インペイントや超解像を含む線形逆問題に対する事前学習拡散モデルを用いたゼロショット条件付きサンプリングについて検討した。 これらの問題において、観測は未知の信号の一部のみを決定する。 残りの自由度は、正しい条件データ分布に従ってサンプリングされなければならない。 既存の投影型サンプリング器は、逆拡散中の観測成分を補正することにより測定一貫性を強制する。 しかし、測定一貫性だけでは、実現可能な集合に沿ってどれくらいの確率質量が分布すべきかは決定できず、これは偏りのある条件付きサンプルにつながる可能性がある。 スコア関数を正規に分解することで,この問題を解析する。 ガウス記法では、観測方向スコアは正確に測定によって決定され、接条件スコアのみが不明である。 このスコアを無条件の接点スコアで置き換える誤差は、観測されたコンポーネントと観測されていないコンポーネントの間の次元自由条件の相互情報によって上限づけられていることを証明する。 これにより、初期化とパスワイズスコアミスマッチエラーに対する情報理論の分解が可能になる。 この理論に触発されて、投影されたランジュバンの初期化に続いて、ガイド付き逆復調法が提案され、インペイントや超解像実験において強力な投影ベースラインを上回ります。

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