論文の概要: Von Neumann Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05780v1
• Date: Thu, 07 May 2026 07:19:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.589996
• Title: Von Neumann Networks
• Title（参考訳）: Von Neumann Networks
• Authors: Shekhar S. Chandra,
• Abstract要約: 本研究では,近代的な深層学習環境により,学習可能な特殊な役割を持つ人工ニューロンの構築が可能となることを示す。 我々は、このニューロンをフォンニューマンニューロンと呼び、そのようなニューロンから得られるニューラルネットワークは、自己工学的な設計をもたらす。 また、これらのVNNは、計算的に普遍的なセルラーマシンと呼ばれる、より一般的な計算システムの一部であることも証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935148
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In the mid-twentieth century, mathematician and polymath John von Neumann created a computational system on an array of cells as a simple model of the human brain, where each cell had one of a finite set of roles or states that he predicted would be modelled by a diffusion process. In this work, we show that such a system, when developed in a modern deep learning setting, enables the construction of an artificial neuron having specialized roles that can be learnt. We refer to this neuron as the Von Neumann neuron, and the resulting neural network from such neurons result in a self-engineered design whose architecture is only dependent on the structure and locations of its inputs and outputs on this cellular array. The mathematical framework for these Von Neumann Networks (VNNs) is also constructed and shows that they are based on the extension of neural operators and the learning of Green's functions with convolutions on a cellular topology having a diffusion signature. We also prove that these VNNs are part of a more general computational system called Cellular Machines that are computationally universal. Initial experiments show that VNN based multi-layered perceptrons outperform their equivalent deep learning variant on basic tasks, while being more parameter efficient and are capable of learning new types of tasks. This includes the ability to solve for and construct an extension of the Von Neumann (hardware) architecture common to all modern computers to cells and suggests new opportunities that could be explored.
• Abstract（参考訳）: 20世紀半ば、数学者で博学者のジョン・フォン・ノイマン(John von Neumann)は、人間の脳の単純なモデルとして、細胞の配列上の計算システムを作成した。 本研究では,近代的な深層学習環境で開発されたシステムにより,学習可能な特殊な役割を持つ人工ニューロンの構築が可能となることを示す。 我々は、このニューロンをフォンニューマンニューロンと呼び、そのようなニューロンから得られるニューラルネットワークは、アーキテクチャが入力の構造と位置にのみ依存する自己工学的な設計をもたらす。 これらのフォン・ノイマンネットワーク(VNN)の数学的枠組みも構築され、神経作用素の拡張と、拡散シグネチャを持つ細胞トポロジー上の畳み込みを伴うグリーン関数の学習に基づいていることを示す。 また、これらのVNNは、計算的に普遍的なセルラーマシンと呼ばれる、より一般的な計算システムの一部であることも証明した。 初期の実験では、VNNベースの多層パーセプトロンは、よりパラメータ効率が高く、新しいタイプのタスクを学習できる一方で、基本的なタスクで同等のディープラーニング変異よりも優れていた。 これには、全ての現代のコンピュータに共通するフォン・ノイマン(ハードウエア)アーキテクチャの拡張を解決し、構築する機能が含まれており、探索可能な新たな機会が提案されている。

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