論文の概要: A Testable Certificate for Constant Collapse in Teacher-Guided VAEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05813v1
• Date: Thu, 07 May 2026 07:48:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.607034
• Title: A Testable Certificate for Constant Collapse in Teacher-Guided VAEs
• Title（参考訳）: 教師誘導型VAEにおける一定崩壊のためのテスト可能な証明書
• Abstract要約: 変異型オートエンコーダの後方崩壊は、しばしばその症状によって診断される。 本研究では, 具体的故障モード, 入力非依存定数崩壊について検討し, 正確なしきい値が認められたことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.812090634738739
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Posterior collapse in variational autoencoders is often diagnosed by its symptoms: a small KL term, a strong decoder, or weak use of the latent code. These signals are useful, but they do not define a collapse boundary. We study a concrete failure mode, input-independent constant collapse, and show that this case admits an exact threshold. For any fixed nonconstant teacher distribution \(T(\cdot\mid x)\), the best constant student is the dataset-average teacher distribution, and its alignment cost is the teacher mutual information \(I_T(X;T)\). Therefore, if a strictly latent-only raw witness achieves alignment loss below this value, with a safety margin, the witness cannot be constant in the input. This identity turns a qualitative failure mode into a measurable one. In CIFAR-100 experiments with per-seed teacher search, full training stays on the certified side of the boundary, removing alignment drives the raw witness into the constant-student regime, and restarting from a collapsed checkpoint with alignment enabled restores the certificate. Tiny-ImageNet-200 fixed-target runs show the same prevention--collapse--rescue pattern across three independently searched teachers. Standard VAE-style baselines, including methods that preserve reconstruction quality or post-hoc predictability, remain negative under the raw certificate. The guarantee is intentionally narrow: it certifies that the matched nonconstant teacher-relative variation passes through the latent pathway, rather than claiming that all forms of posterior collapse have been ruled out.
• Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダの後方崩壊は、小さなKL項、強いデコーダ、潜伏符号の弱い使用といった症状によってしばしば診断される。 これらの信号は有用であるが、崩壊境界を定義するものではない。 本研究では, 具体的故障モード, 入力非依存定数崩壊について検討し, 正確なしきい値が認められたことを示す。 固定された非定常教師分布 \(T(\cdot\mid x)\ に対して、最高の定数学生はデータセット平均教師分布であり、アライメントコストは教師相互情報 \(I_T(X;T)\)である。 したがって、厳密な潜伏のみの生証人がこの値以下でアライメント損失を達成した場合、その証人は入力において一定ではない。 このアイデンティティは、定性的な障害モードを測定可能なモードに変換する。 CIFAR-100では、教師1人あたりの検索による実験で、完全なトレーニングは境界の認定側にとどまり、アライメントを除去することで、生の目撃者を定員体制に誘導し、アライメントを有効にしたチェックポイントから再開する。 Tiny-ImageNet-200 fixed-target runは、3人の教師が独自に検索したのと同じ予防-崩壊-救助パターンを示している。 復元品質やポストホックの予測可能性を維持する方法を含む標準的なVAEスタイルのベースラインは、原証明書の下では否定的のままである。 この保証は意図的に狭く、一致しない教師相対的な変化が、すべての形態の後方崩壊が除外されたと主張するのではなく、潜伏経路を通過することを証明している。

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