論文の概要: Contrastive Identification and Generation in the Limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06211v1
• Date: Thu, 07 May 2026 13:14:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.821457
• Title: Contrastive Identification and Generation in the Limit
• Title（参考訳）: 限界におけるコントラスト同定と生成
• Authors: Xiaoyu Li, Andi Han, Jiaojiao Jiang, Junbin Gao,
• Abstract要約: 本研究では,学習者がデータに対するコントラスト的表現を観察する限界における,コントラスト的識別と生成について検討する。 我々は、敵の汚職の下で鋭い逆転を証明している:いかなる有限の汚職予算の下でも、対照的なペアから識別できるクラスが存在する。 統一された技術的対象は共通横断グラフであり、ペアワイズあいまいさ、家族レベルの生成障害、単一カバレッジ・アンド・インシデンス言語における腐敗欠陥をエンコードする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.91890433860882
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the classical identification in the limit model of Gold [1967], a stream of positive examples is presented round by round, and the learner must eventually recover the target hypothesis. Recently, Kleinberg and Mullainathan [2024] introduced generation in the limit, where the learner instead must eventually output novel elements of the target's support. Both lines of work focus on positive-only or fully labeled data. Yet many natural supervision signals are inherently relational rather than singleton, which encode relationships between examples rather than labels of individual ones. We initiate the study of contrastive identification and generation in the limit, where the learner observes a contrastive presentation of data: a stream of unordered pairs $\{x,y\}$ satisfying $h(x)\ne h(y)$ for an unknown target binary hypothesis $h$, but which element is positive is hidden from the learner. We first present three results in the noiseless setting: an exact characterization of contrastive identifiable classes (a one-line geometric refinement of Angluin [1980]'s tell-tale condition), a combinatorial dimension called contrastive closure dimension (a contrasitive analogue of the closure dimension in Raman et al. [2025]) and exactly characterizing uniform contrastive generation with tight sample complexity, and a strict hierarchy in which contrastive generation and text identification are mutually incomparable. We then prove a sharp reversal under finite adversarial corruption: there exist classes identifiable from contrastive pairs under any finite corruption budget by a single budget-independent algorithm, yet not identifiable from positive examples under even one corrupted observation. The unifying technical object is the common crossing graph, which encodes pairwise ambiguity, family-level generation obstructions, and corruption defects in a single coverage-and-incidence language.
• Abstract（参考訳）: 金(1967)の極限モデルにおける古典的同定では、正の例の列が丸めに示され、学習者は最終的にターゲット仮説を回復しなければならない。 最近、Kleinberg と Mullainathan [2024] は、学習者が最終的にターゲットの支持の新しい要素を出力しなければならないという制限を発生させた。 どちらの作業行も、肯定的あるいは完全にラベル付けされたデータに重点を置いている。 しかし、多くの自然監視信号は、個々のラベルではなく例間の関係を符号化するシングルトンよりも本質的にリレーショナルである。 我々は、学習者がデータに対する対照的な表現を観察する極限における対照的な識別と生成の研究を開始する: 順序のないペアのストリーム$\{x,y\}$ を満足する$h (x)\ne h (y) 未知のターゲットバイナリ仮説に対して$h$だが、正の要素は学習者から隠されている。 コントラスト的識別可能なクラス(アングルイン [1980] のtel-tale 条件の1行の幾何的洗練)の正確な特徴付け、コントラスト的閉包次元(Raman et al [2025] の閉包次元の逆類似)と呼ばれる組合せ的次元、厳密なサンプル複雑性を持つ一様コントラスト的生成を正確に特徴づける厳密な階層、およびコントラスト的生成とテキスト識別が相互に相容れない厳密な階層である。 有限の汚職予算の下では、対照的なペアから識別できるクラスが、単一の予算非依存のアルゴリズムによって存在するが、一方の汚職観測でも肯定的な例では特定できない。 統一された技術的対象は共通横断グラフであり、ペアワイズあいまいさ、家族レベルの生成障害、単一カバレッジ・アンド・インシデンス言語における腐敗欠陥をエンコードする。

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