論文の概要: Learning Polyhedral Conformal Sets for Robust Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08506v2
- Date: Thu, 14 May 2026 02:40:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-15 15:19:49.847544
- Title: Learning Polyhedral Conformal Sets for Robust Optimization
- Title（参考訳）: ロバスト最適化のための多面的等角集合の学習
- Authors: Shuyi Chen, Wenbin Zhou, Shixiang Zhu,
- Abstract要約: 本稿では,頑健な最適化目標に適した不確実性集合を学習する,意思決定対応型コンフォメーションフレームワークを提案する。
提案手法は,データ駆動型超平面による多面体集合のフレキシブルなファミリーをパラメータ化し,誘導されたロバスト損失を直接最小化することでそれらの幾何学を学習する。
オラクル決定に対する準最適ギャップの有限サンプルカバレッジ保証とバウンダリを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.504036065018216
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Robust optimization (RO) provides a principled framework for decision-making under uncertainty, but its performance critically depends on the choice of the uncertainty set. While large sets ensure reliability, they often lead to overly conservative decisions, whereas small sets risk excluding the true outcome. Recent data-driven approaches, particularly conformal prediction, offer finite-sample validity guarantees but remain largely task-agnostic, ignoring the downstream decision structure. In this paper, we propose a decision-aware conformal framework that learns uncertainty sets tailored to robust optimization objectives. Our approach parameterizes a flexible family of polyhedral sets via data-driven hyperplanes and learns their geometry by directly minimizing the induced robust loss, while preserving statistical validity through conformal calibration. To correct for data-dependent selection, we incorporate a re-calibration step on an independent dataset to restore coverage. The resulting sets capture directional and anisotropic uncertainty aligned with the decision objective while remaining computationally tractable. We provide finite-sample coverage guarantees and bounds on the sub-optimality gap to an oracle decision. This work bridges the gap between statistical validity and decision optimality, providing a principled framework for data-driven robust optimization.
- Abstract（参考訳）: ロバスト最適化(RO)は不確実性の下での意思決定の原則的枠組みを提供するが、その性能は不確実性セットの選択に大きく依存する。
大きなセットは信頼性を保証するが、しばしば過度に保守的な決定を導き、一方で小さなセットは真の結果を除くリスクを負う。
最近のデータ駆動型アプローチ、特に共形予測は、有限サンプルの妥当性を保証するが、主にタスク非依存であり、下流の決定構造を無視している。
本稿では,頑健な最適化目標に適した不確実性集合を学習する,意思決定対応型コンフォメーションフレームワークを提案する。
提案手法は,データ駆動型超平面による多面体集合のフレキシブル族をパラメータ化し,共形キャリブレーションによる統計的妥当性を保ちながら,誘導されたロバスト損失を直接最小化することにより,それらの幾何学を学習する。
データ依存の選択を正すため、独立したデータセットに再校正ステップを組み込んでカバレッジを復元する。
結果の集合は、計算的に抽出可能でありながら、決定目的に沿った方向的および異方的不確実性を捕捉する。
オラクル決定に対する準最適ギャップの有限サンプルカバレッジ保証とバウンダリを提供する。
この研究は、統計的妥当性と決定の最適性の間のギャップを埋め、データ駆動ロバスト最適化の原則的な枠組みを提供する。
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