論文の概要: Neural Cluster First, Route Second: One-Shot Capacitated Vehicle Routing via Differentiable Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09301v1
• Date: Sun, 10 May 2026 03:53:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.177218
• Title: Neural Cluster First, Route Second: One-Shot Capacitated Vehicle Routing via Differentiable Optimal Transport
• Title（参考訳）: ニューラルクラスタ第一、第二経路: 微分可能な最適輸送によるワンショットキャパシタ付き車両ルーティング
• Authors: Samuel J. K. Chin, Maximilian Schiffer,
• Abstract要約: CVRP(Capacitated Vehicle Routing Problem)のための一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発一発 グローバル・フリート・キャパシティの制約を、異なるエントロピック・最適輸送層を通じてエンドツーエンドで実施し、正確な静電容量を分散させる継続的な輸送計画を生み出している。 事前学習した語彙でフレームワークを組み込むことで、極端なパラメータ効率とゼロショットスケーリングを解放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.248584983235657
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) underpins modern last-mile logistics. Current Neural Combinatorial Optimization (NCO) methods construct CVRP solutions autoregressively, inheriting sequential decoding bottlenecks, sensitivity to spatial symmetries, and brittle out-of-distribution behavior. We revisit the classical Cluster-First-Route-Second (CFRS) paradigm -- long known to be asymptotically optimal but largely overlooked by NCO -- and argue that it is structurally aligned with the core strengths of deep learning: similarity and assignment over global context, rather than the construction of long sequential tours. We introduce Neural CFRS, the first purely non-autoregressive one-shot neural CFRS framework for the CVRP. It enforces global fleet-capacity constraints end-to-end via a differentiable entropic Optimal Transport layer, producing a continuous transport plan to sparsify an exact capacitated assignment solver. We provide formal theoretical guarantees that our architecture intrinsically abstracts away $E(2)$ spatial, inter-route permutation, and intra-route traversal symmetries. By equipping the framework with a pre-trained spatial vocabulary, we unlock extreme parameter efficiency and zero-shot scaling. Designed primarily for real-world spatial distributions under a constant capacity setting, Neural CFRS scales robustly to out-of-distribution $N=1000$ instances with a < 4% gap -- retaining an approximate 5% gap at this scale even as an ultra-lightweight, single-layer architecture. Furthermore, when deployed out-of-the-box on standard benchmarks, we achieve a highly competitive 2.73% optimality gap on size-100 problems.
• Abstract（参考訳）: CVRP(Capacitated Vehicle Routing Problem)は、現代のラストマイルのロジスティクスを支える問題である。 現在のNeural Combinatorial Optimization(NCO)手法は、CVRPソリューションを自動回帰的に構築し、シーケンシャルな復号化ボトルネック、空間対称性への感受性、分散の不安定な振る舞いを継承する。 我々は古典的なクラスタ・ファースト・ルート・セゴンド(CFRS)パラダイムを再考し、長い連続的なツアーの構築よりも、グローバルなコンテキストに対する類似性と割り当てという、ディープラーニングの中核的な強みと構造的に一致していると主張している。 我々はCVRPのための最初の純粋に非自己回帰的なワンショットニューラルネットワークCFRSフレームワークであるNeural CFRSを紹介する。 グローバル・フリート・キャパシティの制約を、異なるエントロピック・オプティマル・トランスポート・レイヤを通じてエンドツーエンドで実施し、正確なコンデンサの容量化を図った継続的な輸送計画を作成する。 我々は,本アーキテクチャが本質的に$E(2)$空間,ルート間置換,ルート内トラバース対称性を抽象化する,という公式な理論的保証を提供する。 事前訓練された空間語彙でフレームワークを組み込むことで、極端なパラメータ効率とゼロショットスケーリングを解放する。 Neural CFRSは、主に一定の容量設定の下で現実世界の空間分布のために設計されており、超軽量で単層アーキテクチャであっても、4%以下のギャップを持つ$N=1000$インスタンスに堅牢にスケールする。 さらに、標準ベンチマークにアウト・オブ・ボックスをデプロイすると、サイズ100問題に対して高い競争力を持つ2.73%の最適性ギャップが達成される。

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