論文の概要: Discrete Langevin-Inspired Posterior Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09302v1
• Date: Sun, 10 May 2026 03:59:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.178274
• Title: Discrete Langevin-Inspired Posterior Sampling
• Title（参考訳）: 離散的Langevin誘発後腹膜サンプリング
• Abstract要約: 離散拡散モデルを用いた離散状態空間における逆問題に対する後方サンプリングについて検討した。 離散状態空間を離れることなく、グラデーション情報を用いて有望な離散移動を識別する離散ランジュバンインインスパイアされたポストリアサンプラーである$LPSを提案する。 この結果から, 完全離散的, 勾配インフォームド後部サンプルは, 離散表現上の逆問題を解くための, スケーラブルで汎用的な経路を提供する可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.250768522689676
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study posterior sampling for inverse problems in discrete state spaces using discrete diffusion models as generative priors. While continuous diffusion models have become widely used for inverse problems, their discrete counterparts remain comparatively underexplored. Existing discrete posterior samplers often rely on continuous relaxations of discrete variables, Gibbs-style updates, or mechanisms specialized to particular corruption processes, which can limit scalability or generality. We propose $Δ$LPS, a Discrete Langevin-Inspired Posterior Sampler that uses gradient information to identify promising discrete moves without leaving the discrete state space. The resulting approach enables efficient parallel updates across all token dimensions and is agnostic to the training paradigm of the discrete diffusion prior, including masked and uniform-state diffusion. We evaluate our method on image restoration tasks across MNIST, CIFAR, and FFHQ, as well as spatial mapping, covering linear, nonlinear, and blind inverse problems. Across these settings, we improve over recent discrete diffusion posterior samplers and are competitive with strong continuous diffusion-based inverse solvers. Our results suggest that fully discrete, gradient-informed posterior samplers offer a scalable and general path toward solving inverse problems over discrete representations.
• Abstract（参考訳）: 離散拡散モデルを用いた離散状態空間における逆問題に対する後方サンプリングについて検討した。 連続拡散モデルは逆問題に広く用いられるようになったが、それらの離散拡散モデルは比較的未探索のままである。 既存の離散的な後続サンプリングは、しばしば離散変数の連続的な緩和、ギブススタイルの更新、あるいは特定の腐敗プロセスに特化したメカニズムに依存しており、拡張性や一般性を制限することができる。 離散状態空間を離れることなく、グラデーション情報を用いて有望な離散移動を識別する離散ランゲヴィン・インスピレーションド・ポストリア・サンプラーである$Δ$LPSを提案する。 結果として得られたアプローチは、全てのトークン次元にわたる効率的な並列更新を可能にし、マスクや均一状態拡散を含む離散拡散のトレーニングパラダイムに非依存である。 MNIST, CIFAR, FFHQ, 空間マッピング, 線形, 非線形, 盲点逆問題を対象とした画像復元タスクの評価を行った。 これらの設定全体では、最近の離散拡散後方サンプリングよりも改善され、強い連続拡散に基づく逆解法と競合する。 この結果から, 完全離散的, 勾配インフォームド後部サンプルは, 離散表現上の逆問題への拡張性, 一般性をもたらすことが示唆された。

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