論文の概要: TopoU-Net: a U-Net architecture for topological domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10091v1
• Date: Mon, 11 May 2026 07:09:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.592212
• Title: TopoU-Net: a U-Net architecture for topological domains
• Title（参考訳）: TopoU-Net: トポロジカルドメインのためのU-Netアーキテクチャ
• Authors: Gaurav Gaurav, Ibrahem ALJabea, Yaroslav Zakomornyy, Eric Frank, Mohamed Elhamdadi, Theodore Papamarkou, Mustafa Hajij,
• Abstract要約: TopoU-Netは、トポロジカルドメインのためのランクパスU-Netである。 ノード、エッジ、顔、ハイパーエッジ、あるいはグローバルセルを経由するパスを選択することが、中心的なアーキテクチャ上の決定である。 TopoU-Netは高次構造化データのための再利用可能なエンコーダデコーダテンプレートを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7402047306684936
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many modern datasets mix points, edges, regions, groups, objects, events, hyperedges, and relations. Yet neural architectures often force such data into grids, graphs, or sequences, obscuring higher-order structure and making encoder-decoder designs domain-specific. We view U-Net not as a grid-specific architecture, but as a hierarchical encoder-decoder principle: representation spaces, transport maps between levels, and skip connections between matched levels. Combinatorial complexes naturally supply these ingredients through cells, incidences, and ranks. We introduce TopoU-Net, a rank-path U-Net for topological domains. Given a path from an input rank to a bottleneck rank and back, the encoder lifts cochains upward along incidence maps, the decoder transports them downward, and skip connections merge features at matched ranks. Rank replaces spatial scale: choosing paths through nodes, edges, faces, hyperedges, or global cells becomes the central architectural decision. A key quantity is the bottleneck support ratio, the number of cells at the bottleneck relative to the number of cells at the input rank. This ratio is fixed by the complex and chosen path rather than by arbitrary pooling, and it clarifies when skip connections are optional, useful, or structurally important. Across node classification, graph classification, hypergraph node classification, mesh classification, and image reconstruction, TopoU-Net provides a reusable encoder-decoder template for higher-order structured data. Among the evaluated baselines, it achieves the strongest mean accuracy on six of eight node-classification datasets and four of five hypergraph datasets, with the largest gains on heterophilic graphs. Ablations show that removing skip connections is most damaging under severe bottleneck compression.
• Abstract（参考訳）: 多くの現代のデータセットは、ポイント、エッジ、リージョン、グループ、オブジェクト、イベント、ハイパーエッジ、関係を混合している。 しかし、ニューラルネットワークはしばしばそのようなデータをグリッド、グラフ、シーケンスに強制し、高階構造を隠蔽し、エンコーダ・デコーダの設計をドメイン固有にする。 我々は、U-Netをグリッド固有のアーキテクチャではなく、階層的なエンコーダ・デコーダの原則として見ている:表現空間、レベル間のマップの転送、一致したレベル間の接続のスキップ。 コンビナート複合体は自然にこれらの成分を細胞、頻度、ランクを通じて供給する。 トポロジカルドメインのためのランクパスU-NetであるTopoU-Netを紹介する。 入力ランクからボトルネックランク、バックまでの経路を与えられたエンコーダは、入射マップに沿ってコチェインを持ち上げ、デコーダはそれらを下方へ輸送し、マッチしたランクで接続をマージする。 ノード、エッジ、顔、ハイパーエッジ、あるいはグローバルセルを経由するパスを選択することが、中心的なアーキテクチャ上の決定である。 重要な量は、ボトルネック支持率、入力ランクのセル数に対するボトルネックのセル数である。 この比率は任意のプーリングよりも複雑な経路と選択された経路によって固定され、スキップ接続が任意、有用、または構造上重要なときを明確にする。 TopoU-Netは、ノード分類、グラフ分類、ハイパーグラフノード分類、メッシュ分類、画像再構成を通じて、高階構造データのための再利用可能なエンコーダデコーダテンプレートを提供する。 評価されたベースラインのうち、8つのノード分類データセットのうち6つと5つのハイパーグラフデータセットのうち4つにおいて、最も高い平均精度を達成する。 アブレーションによると、スキップ接続の削除は、深刻なボトルネック圧縮の下で最も被害が大きい。

関連論文リスト

• The Map Equation Goes Neural: Mapping Network Flows with Graph Neural Networks [0.716879432974126]
  コミュニティ検出は、教師なしのデータ探索と、ネットワーク化されたシステムの組織構造を明らかにするために不可欠なツールである。 本研究では,非教師付きコミュニティ検出のための一般的な情報理論的目的関数であるマップ方程式を考察し,下降による勾配の微分可能なテンソル形式で表現する。 我々の定式化は、任意のニューラルネットワークアーキテクチャと互換性のあるマップ方程式を変換し、エンドツーエンドの学習を可能にし、ノード機能を導入し、クラスタの最適な数を自動的に選択します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T12:32:18Z)
• UniG-Encoder: A Universal Feature Encoder for Graph and Hypergraph Node Classification [6.977634174845066]
  グラフおよびハイパーグラフ表現学習のための普遍的特徴エンコーダ(UniG-Encoder)が設計されている。 アーキテクチャは、連結ノードのトポロジ的関係をエッジやハイパーエッジに前方変換することから始まる。 符号化されたノードの埋め込みは、投影行列の変換によって記述された逆変換から導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-03T09:32:50Z)
• Higher-order Clustering and Pooling for Graph Neural Networks [77.47617360812023]
  グラフニューラルネットワークは、多数のグラフ分類タスクにおいて最先端のパフォーマンスを達成する。 HoscPoolはクラスタリングベースのグラフプーリング演算子で、階層的に高階情報をキャプチャする。 グラフ分類タスクにおいてHoscPoolを評価し,そのクラスタリングコンポーネントを地層構造を持つグラフ上で評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-02T09:17:10Z)
• HEAT: Hyperedge Attention Networks [34.65832569321654]
  HEATは型付きハイパーグラフと資格付きハイパーグラフを表現可能なニューラルモデルである。 これは、メッセージパッシングニューラルネットワークとトランスフォーマーの両方の一般化と見なすことができる。 プログラムの新たなハイパーグラフ表現を用いた知識ベース補完とバグ検出と修復について評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-28T13:42:01Z)
• SHGNN: Structure-Aware Heterogeneous Graph Neural Network [77.78459918119536]
  本稿では、上記の制約に対処する構造対応不均一グラフニューラルネットワーク(SHGNN)を提案する。 まず,メタパス内の中間ノードの局所構造情報を取得するために,特徴伝搬モジュールを利用する。 次に、ツリーアテンションアグリゲータを使用して、グラフ構造情報をメタパス上のアグリゲーションモジュールに組み込む。 最後に、メタパスアグリゲータを利用して、異なるメタパスから集約された情報を融合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-12T14:18:18Z)
• Learning Hierarchical Graph Neural Networks for Image Clustering [81.5841862489509]
  本稿では,画像の集合を未知の個数にクラスタリングする方法を学ぶ階層型グラフニューラルネットワーク(GNN)モデルを提案する。 我々の階層的なGNNは、階層の各レベルで予測される連結コンポーネントをマージして、次のレベルで新しいグラフを形成するために、新しいアプローチを用いています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-03T01:28:42Z)
• Reinforced Neighborhood Selection Guided Multi-Relational Graph Neural Networks [68.9026534589483]
  RioGNNはReinforceed, recursive, flexible neighborhood selection guided multi-relational Graph Neural Network architectureである。 RioGNNは、各関係の個々の重要性の認識により、説明性を高めた差別的なノード埋め込みを学ぶことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-16T04:30:06Z)
• node2coords: Graph Representation Learning with Wasserstein Barycenters [59.07120857271367]
  グラフの表現学習アルゴリズムである node2coords を導入する。 低次元空間を同時に学習し、その空間内のノードを座標する。 実験の結果,node2coordで学習した表現は解釈可能であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-31T13:14:25Z)
• A Multiscale Graph Convolutional Network Using Hierarchical Clustering [0.0]
  マルチスケールの分解によってこの情報を活用する新しいアーキテクチャを探索する。 デンドログラムは、Girvan-Newman階層的クラスタリングアルゴリズムによって生成される。 アーキテクチャはベンチマーク引用ネットワーク上でテストされ、競合性能を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-22T18:13:03Z)
• Learning Deep Graph Representations via Convolutional Neural Networks [7.1945109570193795]
  本稿では,グラフ特徴写像の深部表現を学習するためのDeepMapというフレームワークを提案する。 グラフの学習された深部表現は、複雑な高次相互作用をキャプチャする密度で低次元のベクトルである。 我々は、様々なグラフ分類ベンチマークでDeepMapを実証的に検証し、最先端のパフォーマンスを実現することを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-05T08:49:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。