論文の概要: Variational Inference for Lévy Process-Driven SDEs via Neural Tilting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10934v1
• Date: Mon, 11 May 2026 17:58:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:51.060741
• Title: Variational Inference for Lévy Process-Driven SDEs via Neural Tilting
• Title（参考訳）: ニューラルティルティングによるレビープロセス駆動型SDEの変分推論
• Authors: Yaman Kindap, Manfred Opper, Benjamin Dupuis, Umut Simsekli, Tolga Birdal,
• Abstract要約: 我々は、レヴィ駆動SDEにおける変分推論のための神経指数傾斜フレームワークを提案する。 ニューラルネットワークを用いてレヴィ測度を指数関数的に再重み付けすることで、フレキシブルな変動族を構築する。 提案手法は,ガウスに基づく変分法が失敗する状況下で,ジャンプダイナミクスを正確に把握し,信頼性の高い後部推論が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.10551361277097
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Modelling extreme events and heavy-tailed phenomena is central to building reliable predictive systems in domains such as finance, climate science, and safety-critical AI. While Lévy processes provide a natural mathematical framework for capturing jumps and heavy tails, Bayesian inference for Lévy-driven stochastic differential equations (SDEs) remains intractable with existing methods: Monte Carlo approaches are rigorous but lack scalability, whereas neural variational inference methods are efficient but rely on Gaussian assumptions that fail to capture discontinuities. We address this tension by introducing a neural exponential tilting framework for variational inference in Lévy-driven SDEs. Our approach constructs a flexible variational family by exponentially reweighting the Lévy measure using neural networks. This parametrization preserves the jump structure of the underlying process while remaining computationally tractable. To enable efficient inference, we develop a quadratic neural parametrization that yields closed-form normalization of the tilted measure, a conditional Gaussian representation for stable processes that facilitates simulation, and symmetry-aware Monte Carlo estimators for scalable optimization. Empirically, we demonstrate that the method accurately captures jump dynamics and yields reliable posterior inference in regimes where Gaussian-based variational approaches fail, on both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 極端な事象と重大事象をモデル化することは、金融、気候科学、安全クリティカルAIといった分野における信頼性の高い予測システムの構築の中心である。 レヴィ過程はジャンプと重みを捉えるための自然な数学的枠組みを提供するが、レヴィ駆動確率微分方程式(SDE)に対するベイズ的推論は、既存の手法では難解である: モンテカルロのアプローチは厳密だが拡張性に欠けるが、ニューラル変動推論法は効率的であるが、不連続性を捉えないガウス的仮定に依存している。 我々は、レヴィ駆動SDEにおける変分推論のための神経指数傾斜フレームワークを導入することで、この緊張に対処する。 ニューラルネットワークを用いてレヴィ測度を指数関数的に再重み付けすることで、フレキシブルな変動族を構築する。 このパラメトリゼーションは、基礎となるプロセスのジャンプ構造を保存し、計算的に引くことができる。 効率的な推論を実現するために,傾いた測度を閉形式正規化する二次的ニューラルパラメトリゼーション,シミュレーションを容易にする安定過程に対する条件付きガウス表現,スケーラブルな最適化のための対称性対応モンテカルロ推定器を開発した。 実験により,提案手法は,合成および実世界の両方のデータセット上で,ガウスに基づく変動的アプローチが失敗する状況下で,ジャンプダイナミクスを正確に捕捉し,信頼性の高い後部推論をもたらすことを示した。

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