論文の概要: On the Impact of Crossover in Many-Objective Optimization: A Runtime Analysis of NSGA-III
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11201v1
- Date: Mon, 11 May 2026 20:09:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.400578
- Title: On the Impact of Crossover in Many-Objective Optimization: A Runtime Analysis of NSGA-III
- Title（参考訳）: 多目的最適化におけるクロスオーバーの影響について:NSGA-IIIのランタイム解析
- Authors: Andre Opris,
- Abstract要約: 古典的な$m$-objective $m$-OneJumpZeroJump(略してm$-OJZJ)上で広く使われているNSGA-IIIアルゴリズムの理論的ランタイム解析を行う。
以上の結果から,クロスオーバーを用いたNSGA-IIIは,大域パラメータの目標値$m$に対してクロスオーバーすることなく,NSGA-IIIよりも高速に$m$-OJZJを最適化できることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.482532589225553
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In recent years, a theoretical understanding has rapidly advanced regarding how popular multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs) can optimize many-objective problems. However, the benefits of using crossover in many-objective optimization are theoretically not understood, except for specifically designed benchmark functions tuned to particular crossover operators, and still lag significantly behind its practical use. In this paper, we build upon this line of research and present a theoretical runtime analysis of the widely used NSGA-III algorithm on the classical $m$-objective $m$-OneJumpZeroJump function ($m$-OJZJ for short). Our results demonstrate that NSGA-III with crossover optimizes $m$-OJZJ asymptotically faster than NSGA-III without crossover for any number $m$ of objectives for huge parameter regimes. We complement our analysis by providing a lower runtime bound on $4$-OJZJ when crossover is turned off.
- Abstract（参考訳）: 近年,多目的進化アルゴリズム(MOEA)が多目的問題をいかに最適化できるかという理論的な理解が急速に進んでいる。
しかし、クロスオーバーを用いた多目的最適化の利点は、特定のクロスオーバー演算子に調整された特別に設計されたベンチマーク関数を除いて理論的には理解されていない。
本稿では,この一連の研究に基づいて,古典的な$m$-objective $m$-OneJumpZeroJump関数(略してm$-OJZJ)上で広く使われているNSGA-IIIアルゴリズムの理論的ランタイム解析を行う。
以上の結果から,クロスオーバーを用いたNSGA-IIIは,クロスオーバーを伴わずにNSGA-IIIより漸近的に$m$-OJZJを最適化できることが示唆された。
クロスオーバーをオフにすると、$4$-OJZJでバインドされた低いランタイムを提供することで、分析を補完します。
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