論文の概要: Classification of informative subsets in quantum encrypted cloning on qudits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11642v1
• Date: Tue, 12 May 2026 07:04:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.652005
• Title: Classification of informative subsets in quantum encrypted cloning on qudits
• Title（参考訳）: 量子暗号クローニングにおける情報的部分集合の分類
• Authors: Chen-Ming Bai, Xin-Liang Zhou, Yu Luo,
• Abstract要約: 我々は,qudit暗号化プロトコルにおいて,ストレージレジスタの情報サブセットを体系的に分類する。 情報漏洩の有無は一致系の解集合によって決定されることを示す。 この結果は、量子ビットで知られているパリティに基づく分類を任意の有限次元に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.632912569027217
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Encrypted cloning offers a means of introducing redundancy into quantum storage while respecting the no-cloning theorem: an unknown state is encoded into multiple signal-noise pairs, and only authorized subsets can recover the original information. However, the leakage properties of unauthorized subsets particularly for higher-dimensional systems (qudits) have remained unexplored. In this work, we systematically classify the informative subsets of the storage register in the qudit encrypted-cloning protocol. We focus on unauthorized subsets of size $n$ that contain exactly one qudit from each signal-noise pair. We show that the presence or absence of information leakage is determined by the solution set of a system of congruences whose coefficients depend on the dimension $d$ and on the numbers of signal and noise qudits in the subset. The reduced state is completely uninformative if and only if the congruence system admits only the trivial solution; otherwise, it retains a residual dependence on the input state through specific generalized Pauli operators. Low-dimensional examples ($n=1,2,3$) are worked out explicitly, and the complete classification is expressed in terms of a greatest-common-divisor condition. Our results extend the parity-based classification known for qubits ($d=2$) to arbitrary finite dimensions, revealing a dimension-dependent boundary of confidentiality in encrypted cloning.
• Abstract（参考訳）: 暗号化クローンは、非閉鎖定理を尊重しながら量子ストレージに冗長性を導入する手段を提供する:未知の状態が複数の信号ノイズ対に符号化され、認証されたサブセットのみが元の情報を復元できる。 しかし、特に高次元系 (qudits) に対する未認可部分集合の漏れ特性は未探索のままである。 本研究では,qudit暗号化プロトコルにおいて,ストレージレジスタの情報サブセットを体系的に分類する。 我々は、各信号ノイズ対からちょうど1つのquditを含むサイズ$n$の無許可部分集合に焦点を当てる。 情報漏洩の有無は,次元$d$とサブセットの信号量と雑音量に依存するような連接系の解集合によって決定されることを示す。 還元状態が完全に非形式的であるのは、共役系が自明な解のみを許す場合に限りであり、そうでなければ、特定の一般化されたパウリ作用素を通して入力状態への残留依存を保持する。 低次元の例(n=1,2,3$)は明示的に取り出され、完全な分類は最大共役因子条件で表される。 我々の結果は、qubits (d=2$) で知られているパリティに基づく分類を任意の有限次元に拡張し、暗号化クローニングにおける秘密性の次元依存境界を明らかにする。

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