論文の概要: Quantum Proofs of Deletion for Learning with Errors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01610v4
- Date: Sat, 7 Jan 2023 01:29:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 05:53:14.042518
- Title: Quantum Proofs of Deletion for Learning with Errors
- Title（参考訳）: 誤りによる学習における削除の量子証明
- Authors: Alexander Poremba
- Abstract要約: 完全同型暗号方式として, 完全同型暗号方式を初めて構築する。
我々の主要な技術要素は、量子証明器が古典的検証器に量子状態の形でのLearning with Errors分布からのサンプルが削除されたことを納得させる対話的プロトコルである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum information has the property that measurement is an inherently
destructive process. This feature is most apparent in the principle of
complementarity, which states that mutually incompatible observables cannot be
measured at the same time. Recent work by Broadbent and Islam (TCC 2020) builds
on this aspect of quantum mechanics to realize a cryptographic notion called
certified deletion. While this remarkable notion enables a classical verifier
to be convinced that a (private-key) quantum ciphertext has been deleted by an
untrusted party, it offers no additional layer of functionality.
In this work, we augment the proof-of-deletion paradigm with fully
homomorphic encryption (FHE). We construct the first fully homomorphic
encryption scheme with certified deletion -- an interactive protocol which
enables an untrusted quantum server to compute on encrypted data and, if
requested, to simultaneously prove data deletion to a client. Our scheme has
the desirable property that verification of a deletion certificate is public;
meaning anyone can verify that deletion has taken place. Our main technical
ingredient is an interactive protocol by which a quantum prover can convince a
classical verifier that a sample from the Learning with Errors (LWE)
distribution in the form of a quantum state was deleted. As an application of
our protocol, we construct a Dual-Regev public-key encryption scheme with
certified deletion, which we then extend towards a (leveled) FHE scheme of the
same type. We introduce the notion of Gaussian-collapsing hash functions -- a
special case of collapsing hash functions defined by Unruh (Eurocrypt 2016) --
and we prove the security of our schemes under the assumption that the Ajtai
hash function satisfies a certain strong Gaussian-collapsing property in the
presence of leakage.
- Abstract（参考訳）: 量子情報には、測定が本質的に破壊的なプロセスであるという特性がある。
この特徴は相補性の原理において最も明白であり、相互に非互換な可観測性は同時に測定できないと述べる。
Broadbent and Islam(TCC 2020)による最近の研究は、量子力学のこの側面に基づいて、認証削除と呼ばれる暗号概念を実現する。
この顕著な概念は、古典的検証者が(プライベートキーの)量子暗号文が信頼できない者によって削除されたことを確信することができるが、追加的な機能層は提供されない。
本稿では,完全準同型暗号(fhe)による削除証明パラダイムを補強する。
我々は、信頼できない量子サーバが暗号化されたデータ上で計算し、要求された場合、クライアントへのデータの削除を同時に証明できる対話型プロトコルである、認証された削除を伴う最初の完全同型暗号化スキームを構築した。
私たちのスキームは、削除証明書の検証が公開されているという望ましい特性を持っています。
我々の主要な技術要素は、量子証明器が古典的検証器に量子状態の形でLearning with Errors(LWE)分布のサンプルが削除されたことを納得させる対話的プロトコルである。
本プロトコルの適用例として、認証削除付きDual-Regev公開鍵暗号方式を構築し、同じタイプの(レベル付き)FHE方式に拡張する。
我々は,Uruh (Eurocrypt 2016) で定義されたハッシュ関数の崩壊の特別な場合であるガウス分解ハッシュ関数の概念を導入し,Ajtai ハッシュ関数がリークの有無でガウス崩壊特性を満たすという仮定の下で,我々のスキームの安全性を証明した。
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