論文の概要: Holder Policy Optimisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12058v2
• Date: Thu, 21 May 2026 13:10:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 20:14:18.396444
• Title: Holder Policy Optimisation
• Title（参考訳）: ホルダー政策最適化
• Authors: Yuxiang Chen, Dingli Liang, Yihang Chen, Ziqin Gong, Chenyang Le, Zhaokai Wang, Jiachen Zhu, Lingyu Yang, Jianghao Lin, Weinan Zhang, Jun Wang,
• Abstract要約: textbfHlderPOは、一般的なポリシー最適化フレームワークである。 トークンレベルの確率アグリゲーションをHlder平均を介して統一する。 複数の数学ベンチマークにおいて、最先端の平均精度は54.9%である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.521180498291717
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Group Relative Policy Optimisation (GRPO) enhances large language models by estimating advantages across a group of sampled trajectories. However, mapping these trajectory-level advantages to policy updates requires aggregating token-level probabilities within each sequence. Relying on a fixed aggregation mechanism for this step fundamentally limits the algorithm's adaptability. Empirically, we observe a critical trade-off: certain fixed aggregations frequently suffer from training collapse, while others fail to yield satisfactory performance. To resolve this, we propose \textbf{HölderPO}, a generalised policy optimisation framework unifying token-level probability aggregation via the Hölder mean. By explicitly modulating the parameter $p$, our framework provides continuous control over the trade-off between gradient concentration and variance bounds. Theoretically, we prove that a larger $p$ concentrates the gradient to amplify sparse learning signals, whereas a smaller $p$ strictly bounds gradient variance. Because no static configuration can universally resolve this concentration-stability trade-off, we instantiate the framework with a dynamic annealing algorithm that progressively schedules $p$ across the training lifecycle. Extensive evaluations demonstrate superior stability and convergence over existing baselines. Specifically, our approach achieves a state-of-the-art average accuracy of $54.9\%$ across multiple mathematical benchmarks, yielding a substantial $7.2\%$ relative gain over standard GRPO and secures an exceptional $93.8\%$ success rate on ALFWorld.
• Abstract（参考訳）: Group Relative Policy Optimisation (GRPO)は、サンプルトラジェクトリのグループ間での利点を推定することによって、大きな言語モデルを強化する。 しかし、これらの軌道レベルの利点をポリシー更新にマッピングするには、各シーケンス内のトークンレベルの確率を集約する必要がある。 このステップの固定アグリゲーション機構を頼りにすることで、アルゴリズムの適応性を根本的に制限する。 固定的なアグリゲーションはトレーニングの崩壊に悩まされることが多いが、他のアグリゲーションは満足なパフォーマンスを得ることができない。 これを解決するために、Hölder平均を通じてトークンレベルの確率アグリゲーションを統一する一般化されたポリシー最適化フレームワークである \textbf{HölderPO} を提案する。 パラメータ $p$ を明示的に調整することにより、我々のフレームワークは勾配濃度と分散境界の間のトレードオフを連続的に制御する。 理論的には、より大きい$p$がグラデーションに集中してスパース学習信号を増幅するのに対し、小さい$p$はグラデーション分散を厳密に束縛する。 静的な構成では、この濃度-安定性のトレードオフを普遍的に解決できないため、トレーニングライフサイクル全体で徐々に$p$をスケジュールする動的アニールアルゴリズムを用いて、フレームワークをインスタンス化する。 広範囲な評価は、既存のベースラインよりも優れた安定性と収束を示す。 具体的には、複数の数学ベンチマークにおいて、最先端の平均精度は54.9 %で、標準GRPOよりも実質的な7.2 % の相対的なゲインを達成し、ALFWorldにおける例外的な9,3.8 % の成功率を確保する。

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