論文の概要: Multi-Variable Conformal Prediction: Optimizing Prediction Sets without Data Splitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12341v1
• Date: Tue, 12 May 2026 16:19:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:57.006318
• Title: Multi-Variable Conformal Prediction: Optimizing Prediction Sets without Data Splitting
• Title（参考訳）: 多変数コンフォーマル予測:データ分割なしで予測セットを最適化する
• Authors: Laura Lützow, Simone Garatti, Marco C. Campi, Lars Lindemann, Matthias Althoff,
• Abstract要約: 多変数共形予測(MCP)は,共形予測関数を複数の同時変数で拡張するフレームワークである。 我々は、RemMCPとRelMCPが、目標カバレッジセットサイズよりも小さいか同等の予測セットサイズで、常に目標カバレッジ問題に適合することを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.714269073574428
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal prediction constructs prediction sets with finite-sample coverage guarantees, but its calibration stage is structurally constrained to a scalar score function and a single threshold variable - forcing shapes of prediction sets to be fixed before calibration, typically through data splitting. We introduce multi-variable conformal prediction (MCP), a framework that extends conformal prediction to vector-valued score functions with multiple simultaneous calibration variables. Building on scenario theory as a principled framework for certifying data-driven decisions, MCP unifies prediction set design and calibration into a single optimization problem, eliminating data splitting without sacrificing coverage guarantees. We propose two computationally efficient variants: RemMCP, grounded in constrained optimization with constraint removal, which admits a clean generalization of split conformal prediction; and RelMCP, based on iterative optimization with constraint relaxation, which supports non-convex score functions at the cost of possibly greater conservatism. Through numerical experiments on ellipsoidal and multi-modal prediction sets, we demonstrate that RemMCP and RelMCP consistently meet the target coverage with prediction set sizes smaller than or comparable to those of baselines with data split, while considerably reducing variance across calibration runs - a direct consequence of using all available data for shape optimization and calibration simultaneously.
• Abstract（参考訳）: 等角予測は有限サンプルカバレッジを保証する予測セットを構成するが、キャリブレーション段階はスカラースコア関数と単一のしきい値変数に構造的に制約される。 複数の同時校正変数を持つベクトル値スコア関数に共形予測を拡張するフレームワークである多変数共形予測(MCP)を導入する。 データ駆動決定を認証するための原則的フレームワークとしてシナリオ理論を基盤として、MCPは予測セットの設計とキャリブレーションを単一の最適化問題に統合し、カバレッジ保証を犠牲にすることなくデータの分割を排除した。 本稿では,制約除去による制約最適化を基礎としたRemMCPと,制約緩和による反復最適化に基づくRelMCPの2種類を提案する。 楕円型および多モードの予測セットに関する数値実験により、RemMCPとRelMCPは、データ分割によるベースラインよりも小さいか同等の予測セットサイズで、かつ、キャリブレーション実行間のばらつきを著しく低減し、かつ、形状最適化とキャリブレーションを同時に利用できるすべてのデータを使用することによる直接的な結果である。

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