論文の概要: A Family of Quaternion-Valued Differential Evolution Algorithms for Numerical Function Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12362v1
• Date: Tue, 12 May 2026 16:32:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:57.014344
• Title: A Family of Quaternion-Valued Differential Evolution Algorithms for Numerical Function Optimization
• Title（参考訳）: 数値関数最適化のための四次値微分進化アルゴリズムの一家系
• Authors: Gerardo Altamirano-Gomez, Álvaro Gallardo, Carlos Ignacio Hernández Castellanos,
• Abstract要約: 四元数空間で直接動作する新しい四元数値微分進化(QDE)アルゴリズムのファミリーを紹介する。 その結果,QDE 変種は複数の関数クラスにおいてより高速な収束と優れた性能を実現していることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The numerical optimization of continuous functions is a fundamental task in many scientific and engineering domains, ranging from mechanical design to training of artificial intelligence models. Among the most effective and widely used algorithms for this purpose is Differential Evolution (DE), known for its simplicity and strong performance. Recent research has shown that adapting AI models to operate over alternative number systems-such as complex numbers, quaternions, and geometric algebras-can improve model compactness and accuracy. However, such extensions remain underexplored in bio-inspired optimization algorithms. In particular, the use of quaternion algebra represents an emerging area in computational intelligence. This paper introduces a family of novel Quaternion-Valued Differential Evolution (QDE) algorithms that operate directly in the quaternion space. We propose several mutation strategies specifically designed to exploit the algebraic and geometric properties of quaternions. Results show that our QDE variants achieve faster convergence and superior performance on several function classes in the BBOB benchmark compared to the traditional real-valued DE algorithm.
• Abstract（参考訳）: 連続関数の数値最適化は、機械設計から人工知能モデルの訓練まで、多くの科学・工学分野における基本的な課題である。 この目的のために最も効果的で広く使われているアルゴリズムは微分進化(DE)であり、その単純さと強力な性能で知られている。 近年の研究では、複素数、四元数、幾何代数など、AIモデルを代替数系上で動作させることで、モデルのコンパクト性と精度を向上させることが示されている。 しかし、これらの拡張はバイオインスパイアされた最適化アルゴリズムでは未発見のままである。 特に、四元数代数の使用は、計算知能の新たな領域を表している。 本稿では、四元数空間で直接動作する新しい四元数値微分進化(QDE)アルゴリズムのファミリーを紹介する。 四元数の代数的および幾何学的特性を活用するために,いくつかの突然変異戦略を提案する。 その結果,従来の実数値DEアルゴリズムと比較して,BBOBベンチマークの関数クラスにおいて,より高速な収束と優れた性能が得られることがわかった。

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