論文の概要: Representing Higher-Order Networks: A Survey of Graph-Based Frameworks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12509v2
• Date: Fri, 15 May 2026 13:29:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 12:34:33.75801
• Title: Representing Higher-Order Networks: A Survey of Graph-Based Frameworks
• Title（参考訳）: 高階ネットワークの表現:グラフベースのフレームワークの調査
• Authors: Takaaki Fujita, Florentin Smarandache,
• Abstract要約: 本書では,高次ネットワークのモデル化に使用可能な数学的概念の概要を概説する。 基礎概念、拡張フレームワーク、新しく導入された形式主義を調査する。 読者が様々な高階ネットワークモデルを比較し、理論的研究や実践的な応用に適切なツールを特定するのを支援することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2667044928324747
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many real-world phenomena are naturally modeled by graphs and networks. However, classical graph models are often limited to pairwise interactions and may not adequately capture the richer structures that arise in practice. Higher-order graph formalisms extend this framework by incorporating multiway, hierarchical, temporal, multilayer, recursive, and tensor-based interactions, thereby providing more expressive representations of complex systems. This book presents a comprehensive overview of mathematical notions that can be used to model higher-order networks. It surveys foundational concepts, extensional frameworks, and newly introduced formalisms, with an emphasis on their structural principles, relationships, and modeling roles. The aim is to provide a unified perspective that helps readers compare diverse higher-order network models and identify appropriate tools for theoretical study and practical applications. This book is Edition 2.0. It mainly includes the addition of several concepts, as well as corrections and improvements of typographical errors and explanations.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界の現象は自然にグラフやネットワークによってモデル化される。 しかし、古典的なグラフモデルはペアの相互作用に制限されることが多く、実際発生するよりリッチな構造を適切に捉えないこともある。 高階グラフ形式は、多方向、階層的、時間的、多層的、再帰的、テンソルベースの相互作用を取り入れ、複雑なシステムのより表現力のある表現を提供することによって、この枠組みを拡張している。 本書では,高次ネットワークのモデル化に使用可能な数学的概念の概要を概説する。 基礎概念、拡張フレームワーク、新しく導入された形式主義を調査し、その構造原理、関係性、モデリングの役割に重点を置いている。 この目的は、読者が様々な高階ネットワークモデルを比較し、理論的研究や実践的な応用に適切なツールを特定するのに役立つ統一された視点を提供することである。 この本はエディション2.0です。 主にいくつかの概念の追加や、タイポグラフィーの誤りや説明の修正や改善が含まれている。

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