論文の概要: Riemannian Geometry Speaks Louder Than Words: From Graph Foundation Model to Next-Generation Graph Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21601v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 05:49:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.511268
• Title: Riemannian Geometry Speaks Louder Than Words: From Graph Foundation Model to Next-Generation Graph Intelligence
• Title（参考訳）: Riemannian Geometry Speaks Louder than Words: From Graph Foundation Model to Next-Generation Graph Intelligence
• Authors: Philip S. Yu, Li Sun,
• Abstract要約: グラフ基礎モデル(GFM)がグラフ学習に不可欠であるという強い合意がある。 LLM(Large Language Models)に類似した強力で汎用的なGFMを構築する方法については、かなりの意見の相違が続いている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.30336200738606
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graphs provide a natural description of the complex relationships among objects, and play a pivotal role in communications, transportation, social computing, the life sciences, etc. Currently, there is strong agreement that Graph Foundation Models (GFMs) are essential for advancing graph learning, yet considerable disagreement persists on how to build a powerful, general-purpose GFM analogous to Large Language Models (LLMs). Graph Neural Networks (GNNs) exhibit limitations in memory retention and principled interpretability when confronted with multi-domain pretraining and adaptation. The challenge of graph serialization hinders the direct application of LLMs, as the words struggle to capture the structural complexity and diversity inherent in graphs. In contrast, Riemannian geometry offers an elegant mathematical framework for modeling structures, while remaining compatible with graph semantic learning, even with LLMs. In this paper, we argue that, for graphs, Riemannian geometry speaks louder than words, and lay out the foundational principles for GFM. Reimagining with Riemannian geometry, we introduce a blue sky idea-Riemannian Foundation Model (RFM)-that opens a new pathway for capturing complex structural patterns and uncovering cross-domain generalities. RFM emphasizes intrinsic graph geometry and embodies endogenous capacities for structural inference and generation, moving beyond mere representation-space switching. Accordingly, we outline a progressive agenda that begins with universal structural understanding through intrinsic geometry, and then rebuilds LLM with a Riemannian engine for general-purpose graph modeling and beyond. Thus, RFM enables a paradigm shift from designing graph models to solving graph-structured applications with RFM agents, unlocking the next-generation graph intelligence.
• Abstract（参考訳）: グラフはオブジェクト間の複雑な関係の自然な記述を提供し、コミュニケーション、輸送、ソーシャルコンピューティング、生命科学などにおいて重要な役割を担います。 現在、グラフ基礎モデル(GFM)がグラフ学習の進歩に不可欠であるという強い合意があるが、Large Language Models(LLM)に類似した強力で汎用的なGFMを構築する方法については、かなりの意見の相違が続いている。 グラフニューラルネットワーク(GNN)は、複数ドメインの事前学習と適応に直面した場合、メモリ保持の制限と、原理的な解釈可能性を示す。 グラフシリアライゼーションの課題は、グラフに固有の構造的複雑さと多様性を捉えるのに苦慮しているため、LLMの直接的な適用を妨げる。 対照的に、リーマン幾何学は構造をモデル化するためのエレガントな数学的枠組みを提供するが、グラフ意味学習と互換性はある。 本稿では、グラフについて、リーマン幾何学は単語よりも大声で話し、GFMの基本原理を概説する。 リーマン幾何学を取り入れたブルースカイのアイデア-リーマン財団モデル(RFM)を導入し、複雑な構造パターンを捉え、クロスドメインの一般性を明らかにする新しい経路を開拓する。 RFMは、内在的なグラフ幾何学を強調し、構造的推論と生成のために内在的な容量を具現化し、単に表現空間のスイッチングを越えている。 そこで本研究では,内在幾何学による普遍的構造理解から始まる進歩的アジェンダを概説し,汎用グラフモデリングなどのためのリーマンエンジンを用いてLLMを再構築する。 したがって、RFMはグラフモデルの設計から、RFMエージェントによるグラフ構造化アプリケーションの解決へのパラダイムシフトを可能にし、次世代のグラフインテリジェンスをアンロックする。

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