論文の概要: Local Inverse Geometry Can Be Amortized

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13068v1
• Date: Wed, 13 May 2026 06:41:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.850635
• Title: Local Inverse Geometry Can Be Amortized
• Title（参考訳）: 局所逆幾何は補正できる
• Authors: Aaditya L. Kachhadiya,
• Abstract要約: 逆問題はしばしば、安価だが脆弱な一階更新を曲率対応の方法と交換する。 そこで我々は,局所的逆幾何を再利用可能な逆演算子に補正する学習方法を提案する。 D-IPGは局所的な擬似逆整合の下で減衰したガウスニュートンと一階同値であることが証明された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear inverse problems often trade inexpensive but fragile first-order updates against curvature-aware methods such as Gauss-Newton and Levenberg-Marquardt, which obtain stronger directions by repeatedly solving Jacobian-based linearized systems. We propose a learned alternative: amortize local inverse geometry into a reusable reverse operator. Our framework learns a bidirectional surrogate, Deceptron, and deploys it through D-IPG (Deceptron Inverse-Preconditioned Gradient), an iterative solver that pulls residual-corrected measurement-space proposals back to latent space. The key mechanism is a Jacobian Composition Penalty (JCP), which trains the reverse Jacobian to act as a local left inverse of the forward Jacobian; its runtime counterpart, RJCP, measures the same inverse-consistency error along optimization trajectories. We prove that D-IPG is first-order equivalent to damped Gauss-Newton under local pseudoinverse consistency, with deviation controlled by composition error and conditioning. Across seven PDE inverse-problem benchmarks, D-IPG outperforms standard baselines, achieves 94.8% mean success across the six-problem reliability suite, and reaches comparable or better recovery quality at up to 77x lower inference-time solve cost on the main benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 非線形逆問題はしばしば、ガウス・ニュートン(英語版)やレバンス・マルカート(英語版)のような曲率対応の手法に対して安価だが脆弱な一階更新を交換し、ヤコビアン系線形化系を繰り返すことでより強い方向を得る。 そこで我々は,局所的逆幾何を再利用可能な逆演算子に補正する学習方法を提案する。 本フレームワークは,D-IPG(Deceptron Inverse-Preconditioned Gradient)を通じて双方向のサロゲートであるDeceptronを学習し,残差補正された測定空間の提案を潜在空間に引き戻すイテレーティブ・ソルバを通じて展開する。 主要なメカニズムは、逆ジャコビアンをフォワードジャコビアンの局所的な左逆転として振る舞うように訓練するJacobian Composition Penalty(JCP)である。 我々はD-IPGが局所的な擬似逆整合の下で減衰したガウス・ニュートンと一次的に等価であることを証明する。 7つのPDE逆プロブレムベンチマークで、D-IPGは標準ベースラインより優れ、6プロブレム信頼性スイートで94.8%成功し、主要なベンチマークで最大77倍の推論時間解決コストでリカバリ品質に達した。

関連論文リスト

• Parallel Diffusion Solver via Residual Dirichlet Policy Optimization [88.7827307535107]
  拡散モデル(DM)は、最先端の生成性能を達成したが、シーケンシャルなデノナイジング特性のため、高いサンプリング遅延に悩まされている。 既存のソルバベースの加速度法では、低次元の予算で画像品質が著しく低下することが多い。 本研究では,各ステップに複数の勾配並列評価を組み込んだ新しいODE解法であるEnsemble Parallel Directionsolvr(EPD-EPr)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-28T05:48:55Z)
• 3-Dimensional CryoEM Pose Estimation and Shift Correction Pipeline [2.009945677846956]
  正確なポーズ推定とシフト補正は、非常に低いSNRが3次元再構成の忠実性に直接影響を及ぼすため、Cryo-EMの鍵となる課題である。 本稿では,多次元スケーリング(MDS)手法を頑健に活用したCryo-EMにおけるポーズ推定手法を提案し,各粒子の3次元回転行列を2面角対から推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-20T11:46:17Z)
• Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
  本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。 最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z)
• Model Reduction for Nonlinear Systems by Balanced Truncation of State and Gradient Covariance [0.0]
  モデル還元のための低次元座標系は、系の感度と軌道に沿った状態の分散に関する随伴情報とをバランスさせる。 これらの手法を, 単純かつ困難な3次元システムと, 状態変数105ドルの非線形軸対称噴流シミュレーションで実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T21:45:08Z)
• On the Convergence Rate of Projected Gradient Descent for a Back-Projection based Objective [58.33065918353532]
  我々は、最小二乗(LS)の代替として、バックプロジェクションに基づく忠実度項を考える。 LS項ではなくBP項を用いることで最適化アルゴリズムの繰り返しを少なくすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-03T00:58:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。