論文の概要: Optimal Hidden-Target Learning for Online Inventory Optimization on General Convex Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14679v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 17:45:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:43.019853
• Title: Optimal Hidden-Target Learning for Online Inventory Optimization on General Convex Sets
• Title（参考訳）: 一般凸集合上のオンラインインベントリ最適化のための最適隠れターゲット学習
• Authors: Anthony Pineci, Yunzong Xu,
• Abstract要約: オンラインインベントリ最適化(オンラインインベントリ最適化、OIO)は、物理メモリの転送を伴うオンライン凸最適化である。 自然な原則は、オンライン学習者が選択した隠れターゲットを維持し、現在実現可能なオーダーアップセットへのプロジェクションを実装することである。 この単純な原理は任意の有界凸容量集合上でのOIOに対して最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5829691746811781
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Online inventory optimization (OIO) is online convex optimization with physical memory: inventory carryover makes the feasible action set depend on the past. A natural principle, used in stochastic inventory learning and recently in OIO under a single linear capacity constraint, is to maintain a hidden target chosen by an online learner and implement its projection onto the currently feasible order-up-to set. We prove that this simple principle is optimal for OIO on arbitrary bounded convex capacity sets. With online gradient descent as the base learner, the method improves the best known regret guarantee for OIO on general convex sets from inverse to inverse-square-root dependence on the common-demand probability, and we prove a matching lower bound. The same principle gives the first polylogarithmic regret guarantee for strongly convex losses and the first dynamic regret guarantee adapting to Euclidean path variation on general convex capacity sets. The analysis introduces a norm alignment principle: the right state variable is the distance from the hidden target to the feasible set, measured in the same norm as the projection. Under norm alignment, this distance evolves pathwise as a scalar queue, with target movement as arrival and common demand as service. This reduction to one-dimensional queue control resolves the state dependence and extends the guarantees to general convex capacity sets, beyond the reach of prior productwise approaches. Experiments on synthetic and real-world inventory data corroborate the theory.
• Abstract（参考訳）: オンラインインベントリ最適化(オンラインインベントリ最適化、OIO)は、物理メモリによるオンラインコンベックス最適化である。 確率的在庫学習や近年のOIOでは、オンライン学習者が選択した隠れターゲットを維持し、現在実現可能なオーダーアップ・トゥ・セットにプロジェクションを実装する、という自然な原則がある。 この単純な原理は任意の有界凸容量集合上でのOIOに対して最適であることを示す。 オンラインの勾配降下をベース学習として,一般凸集合上でのOIOに対する最もよく知られた後悔の保証を,共通要求確率に対する逆から逆2乗根の依存性から改善し,一致した下界を証明した。 同じ原理は、強い凸損失に対する最初の多対数的後悔保証と、一般凸容量集合上のユークリッド経路の変化に対応する最初の動的後悔保証を与える。 正しい状態変数は、射影と同じノルムで測定された隠れターゲットから実現可能な集合までの距離である。 標準アライメントの下では、この距離はスカラーキューとしてパスワイズに進化し、目標運動が到着し、サービスとしての共通の需要が生じる。 この1次元キュー制御への還元は、状態依存を解消し、保証を以前の製品的アプローチの範囲を超えて、一般的な凸容量集合にまで拡張する。 合成および実世界の在庫データに関する実験は、この理論を裏付けるものである。

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