論文の概要: Bayesian Nonparametric Mixed-Effect ODEs with Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13088v1
• Date: Wed, 13 May 2026 06:57:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.864815
• Title: Bayesian Nonparametric Mixed-Effect ODEs with Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程をもつベイズ的非パラメトリック混合効果ODE
• Authors: Julien Martinelli, Maksim Sinelnikov, Harri Lähdesmäki, Quentin Clairon, Mélanie Prague,
• Abstract要約: 力学モデリングは、薬理学、システム生物学、生理学、疫学を含む多くの科学分野の中心である。 本稿では,各被験者のベクトル場を共有集団成分と主観的偏差に定量化する非パラメトリック混合効果ODEモデルMEGPODEを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.718310015165025
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical modelling is central to many scientific domains, including pharmacometrics, systems biology, physiology, and epidemiology. In these settings, heterogeneity is often intrinsic: different subjects or units follow related but distinct continuous-time dynamics. Classical nonlinear mixed-effects Ordinary Differential Equation (ODE) models address this by combining population-level structure with subject-specific effects, but they rely on a parametric vector field and are therefore vulnerable to structural misspecification and unmodelled mechanisms. This motivates nonparametric approaches that can retain principled uncertainty quantification, yet existing nonparametric ODE methods typically assume a single shared dynamical system rather than an explicit mixed-effect hierarchy over subject-specific dynamics. We propose MEGPODE, a Bayesian nonparametric mixed-effect ODE model in which each subject's vector field is decomposed into a shared population component and a subject-specific deviation, both endowed with Gaussian process (GP) priors. To avoid repeated ODE solves per subject during training, we combine state-space GP trajectory priors with virtual collocation observations, yielding Kalman-smoothing trajectory updates and closed-form regressions for the vector fields. Across controlled heterogeneous ODE benchmarks spanning oscillatory, biomedical systems, MEGPODE improves population-field recovery and subject-level trajectory prediction relative to strong baselines.
• Abstract（参考訳）: 力学モデリングは、薬理学、システム生物学、生理学、疫学を含む多くの科学分野の中心である。 これらの設定では、異質性はしばしば本質的であり、異なる主題や単位は関連するが異なる連続時間力学に従う。 古典的非線形混合効果 正規微分方程式(ODE)モデルは、人口レベル構造と主観的効果を組み合わせることでこの問題に対処するが、それらはパラメトリックベクトル場に依存しており、したがって構造的不特定性や非モデル化機構に弱い。 これは原則的不確かさの定量化を維持することができる非パラメトリックアプローチを動機付けているが、既存の非パラメトリックODE法は一般に、主観的な力学よりも明示的な混合効果階層ではなく、単一の共有力学系を仮定する。 本稿では,各被験者のベクトル場を共有集団成分と主観的偏差に分解し,それぞれにガウス過程(GP)を付加したベイズ的非パラメトリック混合効果ODEモデルMEGPODEを提案する。 トレーニング中の被験者毎の繰り返しODE解決を回避するために,状態空間GP軌道先行と仮想コロケーション観測を組み合わせ,Kalman-smoothing軌道更新とベクトル場に対する閉形式回帰を導出する。 MEGPODEは, 振動系, 生体系にまたがるヘテロジニアスODEベンチマークを網羅し, 個体群回復と, 強いベースラインに対する対象レベルの軌道予測を改良する。

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