論文の概要: Kernel-based guarantees for nonlinear parametric models in Bayesian optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13160v1
• Date: Wed, 13 May 2026 08:24:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.909205
• Title: Kernel-based guarantees for nonlinear parametric models in Bayesian optimization
• Title（参考訳）: ベイズ最適化における非線形パラメトリックモデルのカーネルベース保証
• Authors: Rafael Oliveira,
• Abstract要約: 我々は、適応的に収集されたデータに基づいて訓練された正規化非線形パラメトリックモデルを解析するためのカーネルベースのフレームワークを開発する。 これらの境界が非線形獲得および代理モデルに対する収束保証をどのようにサポートするかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.191484562883949
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern Bayesian optimization and adaptive sampling methods increasingly rely on nonlinear parametric models, yet theoretical guarantees for such models under adaptive data collection remain limited. Existing analyses largely focus on Gaussian processes, kernel machines, linear models, or linearized neural approximations, leaving a gap between theory and the nonlinear models used in practice. We develop a kernel based framework for analyzing regularized nonlinear parametric models trained on adaptively collected data. Our approach uses kernels over the parameter space to induce reproducing kernel Hilbert space structures over the corresponding model class, yielding confidence bounds for models trained with broad classes of regularized convex losses. We show how these bounds can support convergence guarantees for nonlinear acquisition and surrogate models, including randomized regularized policies that select points by maximizing a trained random model. These results provide a unified route to analyzing nonlinear parametric models in Bayesian optimization and related adaptive optimization settings.
• Abstract（参考訳）: 現代のベイズ最適化と適応サンプリング手法は、非線形パラメトリックモデルにますます依存しているが、適応データ収集におけるそのようなモデルの理論的保証は限られている。 既存の分析は主にガウス過程、カーネルマシン、線形モデル、あるいは線形化ニューラル近似に焦点を合わせ、理論と実際に使われる非線形モデルの間にギャップを残した。 我々は、適応的に収集されたデータに基づいて訓練された正規化非線形パラメトリックモデルを解析するためのカーネルベースのフレームワークを開発する。 我々のアプローチでは、パラメータ空間上のカーネルを用いて、対応するモデルクラス上の再生カーネルヒルベルト空間構造を誘導し、正規化された凸損失の広いクラスで訓練されたモデルに対する信頼境界を得る。 これらの境界は、トレーニングされたランダムモデルを最大化することにより、ポイントを選択するランダム化された正規化ポリシーを含む、非線形取得および代理モデルに対する収束保証をサポートすることができることを示す。 これらの結果はベイズ最適化と関連する適応最適化設定において非線形パラメトリックモデルを解析するための統一的な経路を提供する。

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