論文の概要: Gaussian Process-Based Prediction and Control of Hammerstein-Wiener Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15849v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 08:18:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:53:50.944247
• Title: Gaussian Process-Based Prediction and Control of Hammerstein-Wiener Systems
• Title（参考訳）: ガウス過程に基づくハマースタイン・ウィーナー系の予測と制御
• Authors: Mingzhou Yin, Matthias A. Müller,
• Abstract要約: データ駆動予測アルゴリズムは、ウィレムズの基本補題に基づく構造付き非線形システムに対して開発された。 既存のフレームワークは出力の非線形性を扱うことができず、ハマースタイン系の基底関数の辞書を必要とする。 本研究では,モデルの線形部分に対して,多段階ARX構造を利用する暗黙の予測器構造について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This work investigates data-driven prediction and control of Hammerstein-Wiener systems using physics-informed Gaussian process models. Data-driven prediction algorithms have been developed for structured nonlinear systems based on Willems' fundamental lemma. However, existing frameworks cannot treat output nonlinearities and require a dictionary of basis functions for Hammerstein systems. In this work, an implicit predictor structure is considered, leveraging the multi-step-ahead ARX structure for the linear part of the model. This implicit function is learned by Gaussian process regression with kernel functions designed from Gaussian process priors for the nonlinearities. The linear model parameters are estimated as hyperparameters by assuming a stable spline hyperprior. The implicit Gaussian process model provides explicit output prediction by optimizing selected optimality criteria. The model is also applied to receding horizon control with the expected control cost and chance constraint satisfaction guarantee. Numerical results demonstrate that the proposed prediction and control algorithms are superior to black-box Gaussian process models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,物理インフォームドガウス過程モデルを用いたハマースタイン・ウィーナー系のデータ駆動予測と制御について検討する。 データ駆動予測アルゴリズムは、ウィレムズの基本補題に基づく構造付き非線形システムに対して開発された。 しかし、既存のフレームワークは出力の非線形性を扱うことができず、ハマースタイン系の基底関数の辞書を必要とする。 本研究では,モデルの線形部分に対して,多段階ARX構造を利用する暗黙の予測器構造について検討する。 この暗黙関数はガウス過程回帰(英語版)によって、非線形性のためにガウス過程先行から設計されたカーネル関数によって学習される。 線形モデルパラメータは、安定なスプラインハイパープライアを仮定して、ハイパーパラメータとして推定される。 暗黙のガウス過程モデルは、選択された最適性基準を最適化することにより、明示的な出力予測を提供する。 モデルはまた、予測制御コストと確率制約満足度保証による水平方向制御の後退にも適用される。 数値計算の結果,提案手法はブラックボックスガウス過程モデルよりも優れていることがわかった。

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