論文の概要: Proximal-Based Generative Modeling for Bayesian Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13278v1
• Date: Wed, 13 May 2026 09:55:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.962024
• Title: Proximal-Based Generative Modeling for Bayesian Inverse Problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題に対する近ベース生成モデル
• Authors: Boyang Zhang, Zhiguo Wang, Ya-Feng Liu,
• Abstract要約: 本稿では,新しい近位モデル(PGM)フレームワークを提案する。 我々の枠組みは拡散過程におけるガウス的畳み込みと非滑らかな最適化におけるモロー・ヨシダ正規化の理論的等価性に基づいて構築されている。 実験により,PGMは修復品質とサンプリング時間において最先端の手法を大幅に上回っていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.33757282877801
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Score-based diffusion models demonstrate superior performance in generative tasks but encounter fundamental bottlenecks in inverse problems due to the analytical intractability of the time-dependent likelihood score. To bridge this gap, we propose a novel proximal-based generative modeling (PGM) framework that rigorously circumvents explicit likelihood evaluation. Our framework is built upon a theoretical equivalence between Gaussian convolution in diffusion processes and Moreau-Yosida regularization in nonsmooth optimization. This enables a new sampling mechanism driven by the proposed Moreau score, which admits a closed-form expression via proximal operators. Moreover, we introduce Moreau score matching to learn the proximal operators that rely solely on samples drawn from the prior distribution. Theoretically, PGM eliminates the early-stopping bias inherent in the score-based diffusion model and achieves non-asymptotic convergence. Experiments demonstrate that PGM significantly surpasses state-of-the-art methods in reconstruction quality and sampling time.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデルは、生成タスクにおいて優れた性能を示すが、時間依存確率スコアの解析的抽出性による逆問題における根本的なボトルネックに遭遇する。 このギャップを埋めるため、我々は、明確な確度評価を厳格に回避する、PGM(proximal-based generative modeling)フレームワークを提案する。 我々の枠組みは拡散過程におけるガウス的畳み込みと非滑らかな最適化におけるモロー・ヨシダ正規化の理論的等価性に基づいて構築されている。 これにより、提案したモロースコアによって駆動される新しいサンプリング機構が実現される。 さらに,先行分布から抽出した標本にのみ依存する近位演算子を学習するために,モロースコアマッチングを導入する。 理論的には、PGMはスコアベース拡散モデルに固有の早期停止バイアスを排除し、非漸近収束を達成する。 実験により,PGMは再建品質とサンプリング時間において最先端の手法を大幅に上回っていることが示された。

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