論文の概要: Invertible Symmetry and Spontaneous Duality Breaking in the Transverse-Field Ising Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13363v1
- Date: Wed, 13 May 2026 11:24:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-14 23:30:28.006851
- Title: Invertible Symmetry and Spontaneous Duality Breaking in the Transverse-Field Ising Model
- Title（参考訳）: 逆場イジングモデルにおける可逆対称性と自発的二重性分裂
- Abstract要約: 横場イジングモデルの自己双対性は双対性のアーキタイプであり、対称性やトポロジーとともに、近代物理学全体を通して組織的原理として用いられる。
ここでは,周期的境界条件よりも開放性を考慮したモデルを調整することで,正確な双対性を実現できることを示す。
正確な双対性を持つモデルでは、量子臨界点の対称性も正確であり、したがって可逆である。
最後に、双対性の正確性は、原モデルの用語による大域対称性の自然分解が、局所対称性を自発的に破るものとして等価に記述できることを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The self-duality of the transverse-field Ising model is an archetype for dualities that, alongside symmetry and topology, are used as an organizing principle throughout modern physics. This duality, however, is not exact. The original and dual models have different symmetries and numbers of ground states, and the duality is implemented by a non-invertible operator giving rise to a non-invertible symmetry at the quantum critical point. Here, we show that by adjusting the model to accommodate open rather than periodic boundary conditions, it allows for an exact duality implemented by a unique invertible operator. In the model with exact duality, the symmetry at the quantum critical point is also exact, and hence invertible. Moreover, we find that the exact duality necessitates the presence of an anomalous edge degree of freedom, thus realizing a duality rather than topology based bulk-boundary correspondence. Finally, the exactness of the duality implies that the spontaneous breakdown of a global symmetry in terms of the original model can equivalently be described as spontaneously breaking a local symmetry in the dual system. We show that this seeming contradiction of Elitzur's theorem can be explained by the original and dual models obtaining different sensitivities to spatially local perturbations in any physical implementation of the Hamiltonian. Although the dual partners are mathematically equivalent, their physical implementations therefore are not. In analogy to the spontaneous breakdown of symmetries, we term this emergent distinction due to arbitrarily small environmental influences spontaneous duality breaking.
- Abstract（参考訳）: 横場イジングモデルの自己双対性は双対性のアーキタイプであり、対称性やトポロジーとともに、近代物理学全体を通して組織的原理として用いられる。
しかし、この双対性は正確ではない。
原モデルと双対モデルは異なる対称性と基底状態の数を持ち、双対性は非可逆作用素によって実装され、量子臨界点において非可逆対称性が生じる。
ここでは、周期的境界条件ではなく開度を満たすようにモデルを調整することにより、一意的な可逆作用素によって実装された正確な双対性を実現できることを示す。
正確な双対性を持つモデルでは、量子臨界点の対称性も正確であり、したがって可逆である。
さらに、この完全双対性は異常な自由度の存在を必要とし、したがって位相に基づくバルク-バウンダリ対応よりも双対性を実現する。
最後に、双対性の正確性は、元のモデルによる大域対称性の自然分解が、双対系の局所対称性を自発的に破るものとして等価に記述できることを意味する。
このエリツルの定理の矛盾は、ハミルトニアンの任意の物理的実装における空間的局所摂動に対する異なる感度を得る原モデルと双対モデルによって説明できることを示す。
双対パートナーは数学的に等価であるが、それらの物理的実装はそうではない。
自発的な対称性の崩壊と類似して、この突発的な区別は、任意に小さな環境が自発的に双対性破壊に影響を及ぼすためである。
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