論文の概要: Watch your neighbors: Training statistically accurate chaotic systems with local phase space information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14405v1
• Date: Thu, 14 May 2026 05:45:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.645721
• Title: Watch your neighbors: Training statistically accurate chaotic systems with local phase space information
• Title（参考訳）: 近所の人を見てみよう:統計的に正確なカオスシステムをローカル位相空間情報で訓練する
• Authors: Joon-Hyuk Ko, Andrus Giraldo, Deok-Sun Lee,
• Abstract要約: カオスシステムは、データ駆動型動的発見に根本的な課題をもたらす。 本稿では,ジャコビアンと長期統計特性を持つ代理力学モデルを訓練し,新しい枠組みを提案する。 本手法は,統計学的に高精度な動的学習法と競合しながら,ヤコビアン精度を著しく向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6003479913250966
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Chaotic systems pose fundamental challenges for data-driven dynamics discovery, as small modeling errors lead to exponentially growing trajectory discrepancies. Since exact long-term prediction is unattainable, it is natural to ask what a good surrogate model for chaotic dynamics is. Prior work has largely focused either on reproducing the Jacobian of the underlying dynamics, which governs local expansion and contraction rates, or on training surrogate models that reproduce the ground-truth dynamics' long-term statistical behavior. In this work, we propose a new framework that aims to bridge these two paradigms by training surrogate dynamics models with accurate Jacobians and long-term statistical properties. Our method constructs a local covering of a chaotic attractor in phase space and analyzes the expansion and contraction of these coverings under the dynamics. The surrogate model is trained by minimizing the maximum mean discrepancy between the pushforward distributions of the coverings under the surrogate and ground-truth dynamics. Experiments show that our method significantly improves Jacobian accuracy while remaining competitive with state-of-the-art statistically accurate dynamics learning methods. Our code is fully available at https://anonymous.4open.science/r/neighborwatch.
• Abstract（参考訳）: カオスシステムは、小さなモデリングエラーがトラジェクトリの相違を指数関数的に増大させるので、データ駆動のダイナミックス発見に根本的な課題をもたらす。 正確な長期予測は達成不可能であるため、カオス力学のよい代理モデルが何であるかを問うのは自然である。 従来の研究は、局所的な膨張と収縮率を管理する基礎となる力学のジャコビアンの再現や、地平線力学の長期統計挙動を再現する代理モデルの訓練に重点を置いていた。 本研究では,この2つのパラダイムを橋渡しするために,ジャコビアンと長期統計特性を用いたシュロゲート力学モデルをトレーニングする枠組みを提案する。 本手法は, 位相空間におけるカオス的誘引器の局所被覆を構築し, これらの被覆の膨張と収縮を動的に解析する。 サーロゲートモデルでは, サーロゲートと接地トラス力学の下での被覆の押出し方向分布の最大誤差を最小化することにより, シュロゲートモデルの訓練を行う。 実験の結果,現状の統計的に正確な動的学習法と競合しながら,ヤコビの精度を著しく向上することがわかった。 私たちのコードはhttps://anonymous.4open.science/r/neighborwatch.comで利用可能です。

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