論文の概要: An Amortized Efficiency Threshold for Comparing Neural and Heuristic Solvers in Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14624v1
• Date: Thu, 14 May 2026 09:39:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.755591
• Title: An Amortized Efficiency Threshold for Comparing Neural and Heuristic Solvers in Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: 組合せ最適化におけるニューラルネットワークとヒューリスティックな解の比較のための補正効率閾値
• Authors: Sohaib Afifi,
• Abstract要約: ニューラル最適化ソルバの一般的な批判は、それらはCPUメタヒューリスティックスよりもエネルギー効率が低いことである。 本稿では,「トレーニングは高価」から「ニューラルソルバはネット非効率」への推論ステップについて検討する。 2つの解法間の累積エネルギー比は、ネットワークがインスタンス当たりの勝利を勝ち取ると、常に1以下になる傾向があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A common critique of neural combinatorial-optimization solvers is that they are less energy-efficient than CPU metaheuristics, given the operational energy cost of training them on GPUs. This paper examines the inferential step from "training is expensive" to "neural solvers are net-inefficient", which is where the critique actually goes wrong. Training the network costs a large fixed amount of GPU energy; running the metaheuristic costs a small amount of CPU energy on every instance, repeated as long as the solver is deployed. The two are not commensurable until a deployment volume is fixed. We define the Amortized Efficiency Threshold (AET) as the deployment volume above which a neural solver breaks even with a heuristic baseline in total energy or carbon, under an explicit constraint on solution quality. We show that the cumulative-energy ratio between the two solvers tends to a constant strictly below one whenever the network wins per-instance, and that this limit does not depend on how the training cost was measured. An embodied-carbon term amortizes hardware fabrication symmetrically on both sides. We instantiate the framework on the Multi-Task VRP (MTVRP) environment at n=20 customers across 19 problem variants and five training seeds, with HGS via PyVRP as the heuristic baseline. The measured crossover sits near $1.58 \times 10^5$ deployed instances; the per-instance ratio is 0.41, reflecting the moderate size of the instances tested. The contribution is the framework, the open instrumentation, and the measurement protocol; structural convergence of the ratio at larger problem sizes is left to future empirical work.
• Abstract（参考訳）: ニューラル組合せ最適化ソルバの一般的な批判は、GPUでそれらをトレーニングする運用エネルギーコストを考えると、CPUメタヒューリスティックよりもエネルギー効率が低いことである。 本稿では,「トレーニングは高価」から「ニューラルソルバはネット非効率」への推論ステップについて検討する。 ネットワークのトレーニングには大量のGPUエネルギがかかり、メタヒューリスティックの実行には、ソルバがデプロイされる限り、各インスタンスで少量のCPUエネルギが費やされる。 配置ボリュームが固定されるまでは、この2つは計算不可能である。 我々は、AET(Amortized Efficiency Threshold)を、ニューラルネットワークが全エネルギーや炭素のヒューリスティックベースラインでも破壊する展開体積として定義する。 本研究では,2つの解法間の累積エネルギー比が,ネットワークがインスタンス当たりに勝つと一定以下になる傾向にあり,この制限はトレーニングコストの計測方法に依存しないことを示す。 具現化炭素項は、両面に対称にハードウェア製造を補正する。 PyVRPによるHGSをベースラインとして,19の課題変種と5つのトレーニング種からなるn=20のユーザを対象に,MTVRP(Multi-Task VRP)環境のフレームワークをインスタンス化する。 測定されたクロスオーバーは、デプロイされたインスタンスの1.58 \times 10^5$近くにあり、インスタンスごとの比率は0.11であり、テストされたインスタンスの適度なサイズを反映している。 コントリビューションは、フレームワーク、オープンインスツルメンテーション、測定プロトコルであり、より大きな問題サイズの比率の構造収束は、将来の実証研究に委ねられる。

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