論文の概要: Meschers: Geometry Processing of Impossible Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14960v1
• Date: Thu, 14 May 2026 15:28:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.911883
• Title: Meschers: Geometry Processing of Impossible Objects
• Title（参考訳）: Meschers: 不可視物体の幾何学的処理
• Authors: Ana Dodik, Isabella Yu, Kartik Chandra, Jonathan Ragan-Kelley, Joshua Tenenbaum, Vincent Sitzmann, Justin Solomon,
• Abstract要約: これまでの作業では、不可能な物体を3Dに埋め込んだり、切断したり、深度軸でねじったり曲げたりする。 我々は、M.C.エッシャーの木版に見られるような、不可能な構造を表現できるメッシュであるMeschersを紹介した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.04129608965436
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Impossible objects, geometric constructions that humans can perceive but that cannot exist in real life, have been a topic of intrigue in visual arts, perception, and graphics, yet no satisfying computer representation of such objects exists. Previous work embeds impossible objects in 3D, cutting them or twisting/bending them in the depth axis. Cutting an impossible object changes its local geometry at the cut, which can hamper downstream graphics applications, such as smoothing, while bending makes it difficult to relight the object. Both of these can invalidate geometry operations, such as distance computation. As an alternative, we introduce Meschers, meshes capable of representing impossible constructions akin to those found in M.C. Escher's woodcuts. Our representation has a theoretical foundation in discrete exterior calculus and supports the use-cases above, as we demonstrate in a number of example applications. Moreover, because we can do discrete geometry processing on our representation, we can inverse-render impossible objects. We also compare our representation to cut and bend representations of impossible objects.
• Abstract（参考訳）: 人間が知覚できるが現実には存在しない幾何学的な構成である、不可能な物体は、視覚芸術、知覚、グラフィックにおいて興味をそそるトピックであるが、そのような物体のコンピュータ表現を満足させるものはない。 これまでの作業では、不可能な物体を3Dに埋め込んだり、切断したり、深度軸でねじったり曲げたりする。 不可能なオブジェクトをカットすると、カット時に局所的な幾何学が変化し、スムーズ化などの下流のグラフィックアプリケーションを妨害し、曲げることによってオブジェクトのリライトが困難になる。 どちらも距離計算のような幾何学的操作を無効にすることができる。 代替として、M.C.エッシャーの木版に見られるような、不可能な構造を表現できるメッシュであるMeschersを紹介する。 我々の表現は、離散的な外部計算の理論的基礎を持ち、いくつかの例で示すように、上記のユースケースをサポートする。 さらに、表現上で離散的な幾何処理を行うことができるので、逆レンダリング不可能な対象を処理できる。 また、我々の表現を不可能な対象の切断および曲げ表現と比較する。

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